卷二十八

志第十七上歷三上

開元九年,《麟德歷》署日蝕比不效,詔僧一行作新歷,推大衍數(shù)立術(shù)以應(yīng)之,較經(jīng)史所書氣朔、日名、宿度可考者皆合。十五年,草成而一行卒,詔特進(jìn)張說與歷官陳玄景等次為《歷術(shù)》七篇、《略例》一篇、《歷議》十篇,玄宗顧訪者則稱制旨。明年,說表上之,起十七年頒于有司。時(shí)善算瞿壇譔者,怨不得預(yù)改歷事,二十一年,與玄景奏:「《大衍》寫《九執(zhí)歷》,其術(shù)未盡�！固�子右司御率南宮說亦非之。詔侍御史李麟、太史令桓執(zhí)圭較靈臺(tái)候簿,《大衍》十得七、八,《麟德》才三、四,九執(zhí)一、二焉。乃罪說等,而是否決。

自《太初》至《麟德》,歷有二十三家,與天雖近而未密也。至一行,密矣,其倚數(shù)立法固無(wú)以易也。后世雖有改作者,皆依仿而已,故詳錄之�！堵岳�》,所以明述作本旨也;《歷議》,所以考古今得失也。其說皆足以為將來折衷。略其大要,著于篇者十有二。

其一《歷本議》曰:

《易》:「天數(shù)五,地?cái)?shù)五,五位相得而各有合,所以成變化而行鬼神也�！固鞌�(shù)始于一,地?cái)?shù)始于二,合二始以位剛?cè)�。天�?shù)終于九,地?cái)?shù)終于十,合二終以紀(jì)閏余。天數(shù)中于五,地?cái)?shù)中于六,合二中以通律歷。天有五音,所以司日也。地有六律,所以司辰也。參伍相周,究于六十,圣人以此見天地之心也。自五以降,為五行生數(shù);自六以往,為五材成數(shù)。錯(cuò)而乘之,以生數(shù)衍成位。一、六而退極,五、十而增極;一、六為爻位之統(tǒng),五、十為大衍之母。成數(shù)乘生數(shù),其算六百,為天中之積。生數(shù)乘成數(shù),其算亦六百,為地中之積。合千有二百,以五十約之,則四象周六爻也;二十四約之,則太極包四十九用也。綜成數(shù),約中積,皆十五。綜生數(shù),約中積,皆四十。兼而為天地之?dāng)?shù),以五位取之,復(fù)得二中之合矣。蓍數(shù)之變,九、六各一,乾坤之象也。七、八各三,六子之象也。故爻數(shù)通乎六十,策數(shù)行乎二百四十。是以大衍為天地之樞,如環(huán)之無(wú)端,蓋律歷之大紀(jì)也。

夫數(shù)象微于三、四,而章于七、八。卦有三微,策有四象,故二微之合,在始中之際焉。蓍以七備,卦以八周,故二章之合,而在中終之際焉。中極居五六間,由辟闔之交,而在章微之際者,人神之極也。天地中積,千有二百,揲之以四,為爻率三百;以十位乘之,而二章之積三千;以五材乘八象,為二微之積四十。兼章微之積,則氣朔之分母也。以三極參之,倍六位除之,凡七百六十,是謂辰法,而齊于代軌。以十位乘之,倍大衍除之,凡三百四,是謂刻法,而齊于德運(yùn)。半氣朔之母,千五百二十,得天地出符之?dāng)?shù),因而三之,凡四千五百六十,當(dāng)七精返初之會(huì)也。《易》始于三微而生一象,四象成而后八卦章。三變皆剛,太陽(yáng)之象。三變皆柔,太陰之象。一剛二柔,少陽(yáng)之象。一柔二剛,少陰之象。少陽(yáng)之剛,有始、有壯、有究。少陰之柔,有始、有壯、有究。兼三才而兩之,神明動(dòng)乎其中。故四十九象,而大業(yè)之用周矣。數(shù)之德圓,故紀(jì)之以三而變于七。象之德方,故紀(jì)之以四而變于八。

人在天地中,以閱盈虛之變,則閏余之初,而氣朔所虛也。以終合通大衍之母,虧其地十,凡九百四十為通數(shù)。終合除之,得中率四十九,余十九分之九,終歲之弦,而斗分復(fù)初之朔也。地于終極之際,虧十而從天,所以遠(yuǎn)疑陽(yáng)之戰(zhàn)也。夫十九分之九,盈九而虛十也。乾盈九,隱乎龍戰(zhàn)之中,故不見其首。坤虛十,以導(dǎo)潛龍之氣,故不見其成。周日之朔分,周歲之閏分,與一章之弦,一蔀之月,皆合于九百四十,蓋取諸中率也。

一策之分十九,而章法生;一揲之分七十六,而蔀法生。一蔀之日二萬(wàn)七千七百五十七,以通數(shù)約之,凡二十九日余四百九十九,而日月相交于朔,此六爻之紀(jì)也。以卦當(dāng)歲,以爻當(dāng)月,以策當(dāng)日,凡三十二歲而小終,二百八十五小終而與卦運(yùn)大終,二百八十五,則參伍二終之合也。數(shù)象既合,而遁行之變?cè)诤跗溟g矣。

所謂遁行者,以爻率乘朔余,為十四萬(wàn)九千七百,以四十九用、二十四象虛之,復(fù)以爻率約之,為四百九十八、微分七十五太半,則章微之中率也。二十四象,象有四十九蓍,凡千一百七十六。故虛遁之?dāng)?shù)七十三,半氣朔之母,以三極乘參伍,以兩儀乘二十四變,因而并之,得千六百一十三,為朔余。四揲氣朔之母,以八氣九精遁其十七,得七百四十三,為氣余。歲八萬(wàn)九千七百七十三而氣朔會(huì),是謂章率。歲二億七千二百九十萬(wàn)九百二十而無(wú)小余,合于夜半,是謂蔀率。歲百六十三億七千四百五十九萬(wàn)五千二百而大余與歲建俱終,是謂元率。此不易之道也。

策以紀(jì)日,象以紀(jì)月。故乾坤之策三百六十,為日度之準(zhǔn)。乾坤之用四十九象,為月弦之檢。日之一度,不盈全策;月之一弦,不盈全用。故策余萬(wàn)五千九百四十三,則十有二中所盈也。用差萬(wàn)七千一百二十四,則十有二朔所虛也。綜盈虛之?dāng)?shù),五歲而再閏。中節(jié)相距,皆當(dāng)三五;弦望相距,皆當(dāng)二七。升絳之應(yīng),發(fā)斂之候,皆紀(jì)之以策而從日者也。表里之行,朓朒之變,皆紀(jì)之以用而從月者也。

積算曰演紀(jì),日法曰通法,月氣曰中朔,朔實(shí)曰揲法,歲分曰策實(shí),周天曰乾實(shí),余分曰虛分。氣策曰三元,一元之策,則天一遁行也。月策曰四象,一象之策,則朔、弦、望相距也。五行用事,曰發(fā)斂。候策曰天中,卦策曰地中,半卦曰貞悔。旬周曰爻數(shù),小分母曰象統(tǒng)。日行曰躔,其差曰盈縮,積盈縮曰先后。古者平朔,月朝見曰朒,夕見曰朓。今以日之所盈縮、月之所遲疾損益之,或進(jìn)退其日,以為定朔。舒亟之度,乃數(shù)使然,躔離相錯(cuò),偕以損益,故同謂之朓朒。月行曰離,遲疾曰轉(zhuǎn)度,母曰轉(zhuǎn)法。遲疾有衰,其變者勢(shì)也。月逶迤馴屈,行不中道,進(jìn)退遲速,不率其常。過中則為速,不及中則為遲。積遲謂之屈,積速謂之伸。陽(yáng),執(zhí)中以出令,故曰先后;陰,含章以聽命,故曰屈伸。日不及中則損之,過則益之。月不及中則益之,過則損之,尊卑之用睽,而及中之志同。觀晷景之進(jìn)退,知軌道之升降。軌與晷名舛而義合,其差則水漏之所從也�？偯�曰軌漏。中晷長(zhǎng)短謂之陟降。景長(zhǎng)則夜短,景短則夜長(zhǎng)。積其陟降,謂之消息。游交曰交會(huì),交而周曰交終。交終不及朔,謂之朔差。交中不及望,謂之望差。日道表曰陽(yáng)歷,其里曰陰歷。五星見伏周,謂之終率。以分從日謂之終日,其差為進(jìn)退。

其二《中氣議》曰:

歷氣始于冬至,稽其實(shí),蓋取諸晷景�！洞呵飩鳌焚夜�五年正月辛亥朔,日南至。以《周歷》推之,入壬子蔀第四章,以辛亥一分合朔冬至,《殷歷》則壬子蔀首也。昭公二十年二月己丑朔,日南至。魯史失閏,至不在正。左氏記之,以懲司歷之罪�！吨軞v》得己丑二分,《殷歷》得庚寅一分�！兑髿v》南至常在十月晦,則中氣后天也�！吨軞v》蝕朔差《經(jīng)》或二日,則合朔先天也。《傳》所據(jù)者《周歷》也,《緯》所據(jù)者《殷歷》也。氣合于《傳》,朔合于《緯》,斯得之矣�！段煲鷼v》月氣專合于《緯》,《麟德歷》專合于《傳》,偏取之,故兩失之。又《命歷序》以為孔子修《春秋》用《殷歷》,使其數(shù)可傳于后�？计湮g朔不與《殷歷》合,及開元十二年,朔差五日矣,氣差八日矣。上不合于《經(jīng)》,下不足以傳于后代,蓋哀、平間治甲寅元?dú)v者托之,非古也。又漢太史令張壽王說黃帝《調(diào)歷》以非《太初》。有司劾:「官有黃帝《調(diào)歷》不與壽王同,壽王所治乃《殷歷》也�！�?jié)h自中興以來,圖讖漏泄,而《考靈曜》、《命歷序》皆有甲寅元,其所起在《四分歷》庚申元后百一十四歲。延光初中謁者亶誦、靈帝時(shí)五官郎中馮光等,皆請(qǐng)用之,卒不施行。《緯》所載壬子冬至,則其遺術(shù)也�！遏敋v》南至又先《周歷》四分日之三,而朔后九百四十分日之五十一,故僖公五年辛亥為十二月晦,壬子為正月朔。又推日蝕密于《殷歷》,其以閏余一為章首,亦取合于當(dāng)時(shí)也。

開元十二年十一月,陽(yáng)城測(cè)景,以癸未極長(zhǎng),較其前后所差,則夜半前尚有余分。新歷大余十九,加時(shí)九十九刻,而《皇極》、《戊寅》、《麟德歷》皆得甲申,以《玄始?xì)v》氣分二千四百四十三為率,推而上之,則失《春秋》辛亥,是減分太多也。以《皇極歷》氣分二千四百四十五為率,推而上之,雖合《春秋》,而失元嘉十九年乙巳冬至及開皇五年甲戌冬至、七年癸未夏至;若用《麟德歷》率二千四百四十七,又失《春秋》己丑,是減分太少也。故新歷以二千四百四十四為率,而舊所失者皆中矣。

漢會(huì)稽東部尉劉洪以《四分》疏闊,由斗分多,更以五百八十九為紀(jì)法,百四十五為斗分,減余太甚,是以不及四十年而加時(shí)漸覺先天。韓翊、楊偉、劉智等皆稍損益,更造新術(shù),而皆依讖緯「三百歲改憲」之文,考《經(jīng)》之合朔多中,較《傳》之南至則否�！缎�始?xì)v》以為十九年七閏,皆有余分,是以中氣漸差。據(jù)渾天,二分為東西之中,而晷景不等;二至為南北之極,而進(jìn)退不齊。此古人所未達(dá)也。更因劉洪紀(jì)法,增十一年以為章歲,而減閏余十九分之一。春秋后五十四年,歲在甲寅,直應(yīng)鐘章首,與《景初歷》閏余皆盡。雖減章閏,然中氣加時(shí)尚差,故未合于《春秋》。其斗分幾得中矣。

后代歷家,皆因循《玄始》,而損益或過差。大抵古歷未減斗分,其率自二千五百以上�！肚�象》至于《元嘉歷》,未減閏余,其率自二千四百六十以上。《玄始》、《大明》至《麟德歷》皆減分破章,其率自二千四百二十九以上。較前代史官注記,惟元嘉十三年十一月甲戌景長(zhǎng),《皇極》、《麟德》、《開元?dú)v》皆得癸酉,蓋日度變常爾。祖沖之既失甲戌冬至,以為加時(shí)太早,增小余以附會(huì)之。而十二年戊辰景辰,得己巳;十七年甲午景長(zhǎng),得乙未;十八年己亥景長(zhǎng),得庚子。合一失三,其失愈多。劉孝孫、張胄玄因之,小余益強(qiáng),又以十六年己丑景長(zhǎng)為庚寅矣。治歷者糾合眾同,以稽其所異,茍獨(dú)異焉,則失行可知。今曲就其一,而少者失三,多者失五,是舍常數(shù)而從失行也。周建德六年,以壬辰景長(zhǎng),而《麟德》、《開元?dú)v》皆得癸巳。開皇七年,以癸未景短,而《麟德》、《開元?dú)v》皆得壬午。先后相戾,不可葉也,皆日行盈縮使然。

凡歷術(shù)在于常數(shù),而不在于變行。既葉中行之率,則可以兩齊先后之變矣�！恩氲隆芬亚�,實(shí)錄所記,乃依時(shí)歷書之,非候景所得。又比年候景,長(zhǎng)短不均,由加時(shí)有早晏,行度有盈縮也。

自春秋以來,至開元十二年,冬、夏至凡三十一事,《戊寅歷》得十六,《麟德歷》得二十三,《開元?dú)v》得二十四。

其三《合朔議》曰:

日月合度謂之朔。無(wú)所取之,取之蝕也�！洞呵铩啡瘴g有甲乙者三十四�！兑髿v》、《魯歷》先一日者十三,后一日者三;《周歷》先一日者二十二,先二日者九。其偽可知矣。

莊公三十年九月庚午朔,襄公二十一年九月庚戌朔,定公五年三月辛亥朔,當(dāng)以盈縮、遲速為定朔�！兑髿v》雖合,適然耳,非正也。僖公五年正月辛亥朔,十二月丙子朔,十四年三月己丑朔;文公元年五月辛酉朔,十一年三月甲申晦;襄公十九年五月壬辰晦;昭公元年十二月甲辰朔,二十年二月己丑朔,二十三年正月壬寅朔、七月戊辰晦:皆與《周歷》合。其所記多周、齊、晉事,蓋周王所頒,齊、晉用之。僖公十五年九月己卯晦,十六年正月戊申朔;成公十六年六月甲午晦;襄公十八年十月丙寅晦,十一月丁卯朔,二十六年三月甲寅朔,二十七年六月丁未朔:與《殷歷》、《魯歷》合。此非合蝕,故仲尼因循時(shí)史,而所記多宋、魯事,與齊、晉不同可知矣。

昭公十二年十月壬申朔,原輿人逐原伯絞,與《魯歷》、《周歷》皆差一日,此丘明即其所聞書之也。僖公二十二年十一月己巳朔,宋、楚戰(zhàn)于泓�！吨堋贰ⅰ兑蟆�、《魯歷》皆先一日,楚人所赴也。昭公二十年六月丁巳晦,衛(wèi)侯與北宮喜盟;七月戊午朔,遂盟國(guó)人。三歷皆先二日,衛(wèi)人所赴也。此則列國(guó)之歷不可以一術(shù)齊矣。而《長(zhǎng)歷》日子不在其月,則改易閏余,欲以求合。故閏月相距,近則十余月,遠(yuǎn)或七十余月,此杜預(yù)所甚繆也。夫合朔先天,則《經(jīng)》書日蝕以糾之。中氣后天,則《傳》書南至以明之。其在晦、二日,則原乎定朔以得之。列國(guó)之歷或殊,則稽于六家之術(shù)以知之。此四者,皆治歷之大端,而預(yù)所未曉故也。

新歷本《春秋》日蝕、古史交會(huì)加時(shí)及史官候簿所詳,稽其進(jìn)退之中,以立常率。然后以日躔、月離、先后、屈伸之變,偕損益之。故經(jīng)朔雖得其中,而躔離或失其正;若躔離各得其度,而經(jīng)朔或失其中,則參求累代,必有差矣。三者迭相為經(jīng),若權(quán)衡相持,使千有五百年間朔必在晝,望必在夜,其加時(shí)又合,則三術(shù)之交,自然各當(dāng)其正,此最微者也。若乾度盈虛,與時(shí)消息,告譴于經(jīng)數(shù)之表,變常于潛遁之中,則圣人且猶不質(zhì),非籌歷之所能及矣。

昔人考天事,多不知定朔。假蝕在二日,而常朔之晨,月見東方;食在晦日,則常朔之夕,月見西方。理數(shù)然也。而或以為朓朒變行,或以為歷術(shù)疏闊,遇常朔朝見則增朔余,夕見則減朔余,此紀(jì)歷所以屢遷也。漢編?、李梵等又以晦猶月見,欲令蔀首先大。賈逵曰:「《春秋》書朔、晦者,朔必有朔,晦必有晦,晦、朔必在其月前也。先大,則一月再朔,后月無(wú)朔,是朔不可必也。?、梵等欲諧偶十六日、月朓昏、晦當(dāng)滅而已。又晦與合朔同時(shí),不得異日。」考逵等所言,蓋知之矣�；匏分�交,始終相際,則光盡明生之限,度數(shù)宜均。故合于子正,則晦日之朝,猶朔日之夕也,是以月皆不見;若合于午正,則晦日之晨,猶二日之昏也,是以月或皆見。若陰陽(yáng)遲速,軌漏加時(shí)不同,舉其中數(shù)率,去日十三度以上而月見,乃其常也。且晦日之光未盡也,如二日之明已生也。一以為是,一以為非。又常朔進(jìn)退,則定朔之晦、二也�；蛞詾樽�,或以為常。是未通于四三交質(zhì)之論也。

綜近代諸歷,以百萬(wàn)為率齊之,其所差,少或一分,多至十?dāng)?shù)失一分。考《春秋》才差一刻,而百數(shù)年間不足成朓朒之異。施行未幾,旋復(fù)疏闊,由未知躔離經(jīng)朔相求耳。李業(yè)興、甄鸞等欲求天驗(yàn),輒加減月分,遷革不已,朓朒相戾,又未知昏明之限與定朔故也。楊偉采《乾象》為遲疾陰陽(yáng)歷,雖知加時(shí)后天,蝕不在朔,而未能有以更之也。

何承天欲以盈縮定朔望小余。錢樂之以為:「推交會(huì)時(shí)刻雖審,而月頻三大二小。日蝕不唯在朔,亦有在晦、二者�！蛊ぱ幼谟忠詾�:「紀(jì)首合朔,大小余當(dāng)盡,若每月定之,則紀(jì)首位盈,當(dāng)退一日,便應(yīng)以故歲之晦為新紀(jì)之首。立法之制,如為不便�！钩刑炷酥�。虞廣刂曰:「所謂朔在會(huì)合,茍躔次既同,何患于頻大也?日月相離,何患于頻小也?」《春秋》日蝕不書朔者八,《公羊》曰:「二日也。」《谷梁》曰:「晦也�！埂蹲笫稀吩�:「官失之也�！�。劉孝孫推俱得朔日,以丘明為是,乃與劉焯皆議定朔,為有司所抑不得行。傅仁均始為定朔,而曰「晦不東見,朔不西朓」,以為昏晦當(dāng)滅,亦?、梵之論。淳風(fēng)因循《皇極》,《皇極》密于《麟德》,以朔余乘三千四十,乃一萬(wàn)除之,就全數(shù)得千六百一十三。又以九百四十乘之,以三千四十而一,得四百九十八秒七十五太強(qiáng),是為《四分》余率。

劉洪以古歷斗分太強(qiáng),久當(dāng)后天,乃先正斗分,而后求朔法,故朔余之母煩矣。韓翊以《乾象》朔分太弱,久當(dāng)先天,乃先考朔分,而后覆求度法,故度余之母煩矣。何承天反覆相求,使氣朔之母合簡(jiǎn)易之率,而星數(shù)不得同元矣。李業(yè)興、宋景業(yè)、甄鸞、張賓欲使六甲之首眾術(shù)同元,而氣朔余分,其細(xì)甚矣�！恩氲職v》有總法,《開元?dú)v》有通法,故積歲如月分之?dāng)?shù),而后閏余偕盡。

考漢元光已來史官注記,日蝕有加時(shí)者凡三十七事,《麟德歷》得五,《開元?dú)v》得二十二。

其四《沒滅略例》曰:

古者以中氣所盈之日為沒,沒分偕盡者為滅;《開元?dú)v》以中分所盈為沒,朔分所虛為滅。綜終歲沒分,謂之策余;終歲滅分,謂之用差。皆歸于揲易再扌力而后掛也。

其五《卦候議》曰:

七十二候,原于周公《時(shí)訓(xùn)》。《月令》雖頗有增益,然先后之次則同。自后魏始載于歷,乃依《易軌》所傳,不合經(jīng)義。今改從古。

其六《卦議》曰:

十二月卦出于《孟氏章句》,其說《易》本于氣,而后以人事明之。京氏又以卦爻配期之日,坎、離、震、兌,其用事自分、至之首,皆得八十分日之七十三。頤、晉、井、大畜,皆五日十四分,余皆六日七分,止于占災(zāi)眚與吉兇善敗之事。至于觀陰陽(yáng)之變,則錯(cuò)亂而不明。自《乾象歷》以降,皆因京氏。惟《天保歷》依《易通統(tǒng)軌圖》。自八十有二節(jié)、五卦、初爻,相次用事,及上爻而與中氣偕終,非京氏本旨及《七略》所傳。按郎顗所傳,卦皆六日七分,不以初爻相次用事,齊歷謬矣。又京氏減七十三分,為四正之候,其說不經(jīng),欲附會(huì)《緯》文《七日來復(fù)》而已。

夫陽(yáng)精道消,靜而無(wú)跡,不過極其正數(shù),至七而通矣。七者,陽(yáng)之正也,安在益其小余,令七日而后雷動(dòng)地中乎?當(dāng)據(jù)孟氏,自冬至初,中孚用事,一月之策,九六、七八,是為三十。而卦以地六,候以天五,五六相乘,消息一變,十有二變而歲復(fù)初�？�、震、離、兌,二十四氣,次主一爻,其初則二至、二分也�？惨躁幇�陽(yáng),故自北正,微陽(yáng)動(dòng)于下,升而未達(dá),極于二月,凝涸之氣消,坎運(yùn)終焉。春分出于震,始據(jù)萬(wàn)物之元,為主于內(nèi),則群陰化而從之,極于南正,而豐大之變窮,震功究焉。離以陽(yáng)包陰,故自南正,微陰生于地下,積而未章,至于八月,文明之質(zhì)衰,離運(yùn)終焉。仲秋陰形于兌,始循萬(wàn)物之末,為主于內(nèi),群陽(yáng)降而承之,極于北正,而天澤之施窮,兌功究焉。故陽(yáng)七之靜始于坎,陽(yáng)九之動(dòng)始于震,陰八之靜始于離,陰六之動(dòng)始于兌。故四象之變,皆兼六爻,而中節(jié)之應(yīng)備矣。《易》爻當(dāng)日,十有二中,直全卦之初;十有二節(jié),直全卦之中。齊歷又以節(jié)在貞,氣在悔,非是。

其七《日度議》曰:

古歷,日有常度,天周為歲終,故系星度于節(jié)氣。其說似是而非,故久而益差。虞喜覺之,使天為天,歲為歲,乃立差以追其變,使五十年退一度。何承天以為太過,乃倍其年,而反不及。《皇極》取二家中數(shù)為七十五年,蓋近之矣。考古史及日官候簿,以通法之三十九分太為一歲之差。自帝堯演紀(jì)之端,在虛一度。及今開元甲子,卻三十六度,而乾策復(fù)初矣。日在虛一,則鳥、火、昴、虛皆以仲月昏中,合于《堯典》。

劉炫依《大明歷》四十五年差一度,則冬至在虛、危,而夏至火已過中矣。梁武帝據(jù)虞廣刂歷,百八十六年差一度,則唐、虞之際,日在斗、牛間,而冬至昴尚未中。以為皆承閏后節(jié)前,月卻使然。而此經(jīng)終始一歲之事,不容頓有四閏,故淳風(fēng)因?yàn)橹�說曰:「若冬至昴中,則夏至秋分星火、星虛,皆在未正之西。若以夏至火中,秋分虛中,則冬至昴在巳正之東�；ビ杏�縮,不足以為歲差證�！故怯植蝗�。今以四象分天,北正玄枵中,虛九度;東正大火中,房二度;南正鶉火中,七星七度;西正大梁中,昴七度。總晝夜刻以約周天,命距中星,則春分南正中天,秋分北正中天。冬至之昏,西正在午東十八度;夏至之昏,東正在午西十八度:軌漏使然也。冬至,日在虛一度,則春分昏張一度中;秋分虛九度中;冬至胃二度中,昴距星直午正之東十二度;夏至尾十一度中,心后星直午正之西十二度。四序進(jìn)退,不逾午正間。而淳風(fēng)以為不葉,非也。又王孝通云:「如歲差自昴至壁,則堯前七千余載,冬至,日應(yīng)在東井。井極北,故暑;斗極南,故寒。寒暑易位,必不然矣�！顾�謂歲差者,日與黃道俱差也。假冬至日躔大火之中,則春分黃道交于虛九,而南至之軌更出房、心外,距赤道亦二十四度。設(shè)在東井,差亦如之。若日在東井,猶去極最近,表景最短,則是分、至常居其所。黃道不遷,日行不退,又安得謂之歲差乎?孝通及淳風(fēng)以為冬至日在斗十三度,昏東壁中,昴在巽維之左,向明之位,非無(wú)星也。水星昏正可以為仲之候,何必援昴于始覿之際,以惑民之視聽哉!

夏后氏四百三十二年,日卻差五度。太康十二年戊子歲冬至,應(yīng)在女十一度。

《書》曰:「乃季秋月朔,辰弗集于房�！箘㈧旁�:「房,所舍之次也。集,會(huì)也。會(huì),合也。不合則日蝕可知。或以房為房星,知不然者,且日之所在正可推而知之。君子慎疑,寧當(dāng)以日在之宿為文?近代善歷者,推仲康時(shí)九月合朔,已在房星北矣�！拱�,古文「集」與「輯」義同。日月嘉會(huì),而陰陽(yáng)輯睦,則陽(yáng)不疚乎位,以常其明,陰亦含章示沖,以隱其形。若變而相傷,則不輯矣。房者辰之所次,星者所次之名,其揆一也。又《春秋傳》「辰在斗柄」、「天策焞焞」、「降婁之初」、「辰尾之末」,君子言之,不以為繆,何獨(dú)慎疑于房星哉?新歷仲康五年癸巳歲九月庚戌朔,日蝕在房二度。炫以《五子之歌》,仲康當(dāng)是其一,肇位四海,復(fù)脩大禹之典,其五年,羲、和失職,則王命徂征。虞廣刂以為仲康元年,非也。

《國(guó)語(yǔ)》單子曰:「辰角見而雨畢,天根見而水涸,本見而草木節(jié)解,駟見而隕霜,火見而清風(fēng)戒寒�！鬼f昭以為夏后氏之令,周人所因。推夏后氏之初,秋分后五日,日在氏十三度,龍角盡見,時(shí)雨可以畢矣。又先寒露三日,天根朝覿,《時(shí)訓(xùn)》「爰始收潦」,而《月令》亦云「水涸」。后寒露十日,日在尾八度而本見,又五日而駟見。故隕霜?jiǎng)t蟄蟲墐戶。鄭康成據(jù)當(dāng)時(shí)所見,謂天根朝見,在季秋之末,以《月令》為謬。韋昭以仲秋水始涸,天根見乃竭。皆非是。霜降六日,日在尾末,火星初見,營(yíng)室昏中,于是始脩城郭、宮室。故《時(shí)儆》曰:「營(yíng)室之中,土功其始�；鹬�初見,期于司理。」《麟德歷》霜降后五日,火伏。小雪后十日,晨見。至大雪而后定星中,日旦南至,冰壯地坼。又非土功之始也。

《夏歷》十二次,立春,日在東壁三度,于《太初》星距壁一度太也。

《顓頊歷》上元甲寅歲正月甲寅晨初合朔立春,七曜皆直艮維之首。蓋重黎受職于顓頊,九黎亂德,二官咸廢,帝堯復(fù)其子孫,命掌天地四時(shí),以及虞、夏。故本其所由生,命曰《顓頊》,其實(shí)《夏歷》也。湯作《殷歷》,更以十一月甲子合朔冬至為上元。周人因之,距羲、和千祀,昏明中星率差半次。夏時(shí)直月節(jié)者,皆當(dāng)十有二中,故因循夏令。其后呂不韋得之,以為秦法,更考中星,斷取近距,以乙卯歲正月己巳合朔立春為上元�！逗榉秱鳌吩�:「歷記始于顓頊上元太始閼蒙攝提格之歲,畢陬之月,朔日己巳立春,七曜俱在營(yíng)室五度�！故且病Ｇ亍额呿湚v》元起乙卯,漢《太初歷》元起丁丑,推而上之,皆不值甲寅,猶以日月五緯復(fù)得上元本星度,故命曰閼蒙攝提格之歲,而實(shí)非甲寅。

《夏歷》章蔀紀(jì)首,皆在立春,故其課中星、揆斗建與閏余之所盈縮,皆以十有二節(jié)為損益之中。而《殷》、《周》、《漢歷》,章蔀紀(jì)首皆直冬至,故其名察發(fā)斂,亦以中氣為主。此其異也。

《夏小正》雖頗疏簡(jiǎn)失傳,乃羲、和遺跡。何承天循大戴之說,復(fù)用夏時(shí),更以正月甲子夜半合朔雨水為上元,進(jìn)乖《夏歷》,退非周正,故近代推《月令》、《小正》者,皆不與古合�！堕_元?dú)v》推夏時(shí)立春,日在營(yíng)室之末,昏東井二度中。古歷以參右肩為距,方當(dāng)南正。故《小正》曰:「正月初昏,斗杓懸在下�！箍�枕參首,所以著參中也。季春,在昴十一度半,去參距星十八度,故曰:「三月,參則伏。」立夏,日在井四度,昏角中。南門右星入角距西五度,其左星入角距東六度,故曰:「四月初昏,南門正。昴則見�！刮逶鹿�(jié),日在輿鬼一度半。參去日道最遠(yuǎn),以渾儀度之,參體始見,其肩股猶在濁中。房星正中。故曰:「五月,參則見。初昏,大火中�！埂赴嗽�,參中則曙」,失傳也。辰伏則參見,非中也�！甘�月初昏,南門見」,亦失傳也。定星方中,則南門伏,非昏見也。

商六百二十八年,日卻差八度。太甲二年壬午歲冬至,應(yīng)在女六度。

《國(guó)語(yǔ)》曰:「武王伐商,歲在鶉火,月在天駟,日在析木之津,辰在斗柄,星在天黿。」舊說歲在己卯,推其朏魄,乃文王崩,武王成君之歲也。其明年,武王即位,新歷孟春定朔丙辰,于商為二月,故《周書》曰:「維王元祀二月丙辰朔,武王訪于周公�！埂吨駮�》:「十一年庚寅,周始伐商�！苟�《管子》及《家語(yǔ)》以為十二年,蓋通成君之歲也。先儒以文王受命九年而崩;至十年,武王觀兵盟津;十三年,復(fù)伐商。推元祀二月丙辰朔,距伐商日月,不為相距四年。所說非是。武王十年,夏正十月戊子,周師始起。于歲差日在箕十度,則析木津也。晨初,月在房四度。于《易》,雷乘乾曰大壯,房、心象焉。心為乾精,而房,升陽(yáng)之駟也。房與歲星實(shí)相經(jīng)緯,以屬靈威仰之神,后稷感之以生。故《國(guó)語(yǔ)》曰:「月之所在,辰馬農(nóng)祥,我祖后稷之所經(jīng)緯也�！褂秩�日得周正月庚寅朔,日月會(huì)南斗一度。故曰「辰在斗柄」。壬辰,辰星夕見,在南斗二十度。其明日,武王自宗周次于師所。凡月朔而未見曰「死魄」,夕而成光則謂之「朏」。朏或以二日,或以三日,故《武成》曰:「維一月壬辰,旁死魄。翌日癸巳,王朝步自周,于征伐商�！故菚r(shí)辰星與周師俱進(jìn),由建星之末,歷牽牛、須女,涉顓頊之虛。戊午,師度盟津,而辰星伏于天黿。辰星,汁光紀(jì)之精,所以告顓頊而終水行之運(yùn),且木帝之所繇生也。故《國(guó)語(yǔ)》曰:「星與日辰之位皆在北維,顓頊之所建也,帝嚳受之。我周氏出自天黿;及析木,有建星、牽牛焉,則我皇妣太姜之侄、伯陵之后逢公之所憑神也。」是歲,歲星始及鶉火。其明年,周始革命。歲又退行,旅于鶉首,而后進(jìn)及鳥帑,所以反復(fù)其道,經(jīng)綸周室。鶉火直軒轅之虛,以爰稼穡,稷星系焉,而成周之大萃也。鶉首當(dāng)山河之右,太王以興,后稷封焉,而宗周之所宅也。歲星與房實(shí)相經(jīng)緯,而相距七舍;木與水代終,而相及七月。故《國(guó)語(yǔ)》曰;「歲之所在,則我有周之分也。自鶉及駟七列,南北之揆七月。其二月戊子朔,哉生明,王自克商還,至于酆,于周為四月。新歷推定望甲辰,而乙巳旁之。故《武成》曰:「維四月,既旁生魄,粵六月庚戌,武王燎于周廟�！埂恩氲職v》,周師始起,歲在降婁,月宿天根,日躔心而合辰在尾,水星伏于星紀(jì),不及天黿。又《周書》,革命六年而武王崩�！豆茏印贰ⅰ都艺Z(yǔ)》以為七年,蓋通克商之歲也。

周公攝政七年二月甲戌朔,己丑望,后六日乙未。三月定朔甲辰,三日丙午。故《召誥》曰:「惟二月既望,越六日乙未,王朝步自周,至于酆」,「三月,惟丙午朏,越三日戊申,太保朝至于洛�！蛊涿髂�,成王正位。三十年四月乙酉朔甲子,哉生魄。故《書》曰:「惟四月,才生魄。」甲子,作《顧命》。康王十二年,歲在乙酉,六月戊辰朔,三日庚午。故《畢命》曰:「惟十有二年,六月庚午朏。越三日壬申,王以成周之眾命畢公。」自伐紂及此,五十六年,朏魄日名,上下無(wú)不合。而《三統(tǒng)歷》以己卯為克商之歲,非也。夫有效于古者,宜合于今�！度�統(tǒng)歷》自太初至開元,朔后天三日。推而上之,以至周初,先天,失之蓋益甚焉。是以知合于歆者,必非克商之歲。

自宗周訖春秋之季,日卻差八度�？低跏�一年甲申歲冬至,應(yīng)在牽牛六度。

《周歷》十二次,星紀(jì)初,南斗十四度,于《太初》星距斗十七度少也。

古歷分率簡(jiǎn)易,歲久輒差。達(dá)歷數(shù)者隨時(shí)遷革,以合其變。故三代之興,皆揆測(cè)天行,考正星次,為一代之制。正朔既革,而服色從之。及繼體守文,疇人代嗣,則謹(jǐn)循先王舊制焉。

《國(guó)語(yǔ)》曰:「農(nóng)祥晨正,日月底于天廟,土乃脈發(fā)。先時(shí)九日,太史告稷曰,自今至于初吉,陽(yáng)氣俱蒸,土膏其動(dòng)。弗震不渝,脈其滿眚,谷乃不殖�！怪艹�,先立春九日,日至營(yíng)室。古歷距中九十一度,是日晨初,大火正中,故曰「農(nóng)祥晨正,日月底于天廟」也。于《易》象,升氣究而臨受之,自冬至后七日,乾精始復(fù)。及大寒,地統(tǒng)之中,陽(yáng)洽于萬(wàn)物根柢,而與萌芽俱升,木在地中之象,升氣已達(dá),則當(dāng)推而大之,故受之以臨。于消息,龍德在田,得地道之和澤,而動(dòng)于地中,升陽(yáng)憤盈,土氣震發(fā),故曰:「自今至于初吉,陽(yáng)氣俱蒸,土膏其動(dòng)�！褂窒攘⒋喝�日,而小過用事,陽(yáng)好節(jié)止于內(nèi),動(dòng)作于外,矯而過正,然后返求中焉。是以及于艮維,則山澤通氣,陽(yáng)精辟戶,甲坼之萌見,而莩谷之際離,故曰:「不震不渝,脈其滿眚,谷乃不殖�！咕�子之道,必?cái)M之而后言,豈亻意度而已哉!韋昭以為日及天廟,在立春之初,非也。于《麟德歷》則又后立春十五日矣。

《春秋》「桓公五年,秋,大雩」�！秱鳌吩�:「書不時(shí)也。凡祀,啟蟄而郊,龍見而雩�！埂吨軞v》立夏日在觜觿二度。于軌漏,昏角一度中,蒼龍畢見。然則當(dāng)在建巳之初,周禮也。至春秋時(shí),日已潛退五度,節(jié)前月卻,猶在建辰�！对铝睢芬詾槲逶抡�,《呂氏》以《顓頊歷》芒種亢中,則龍以立夏昏見,不知有歲差,故雩祭失時(shí)。然則唐禮當(dāng)以建巳之初,農(nóng)祥始見而雩。若據(jù)《麟德歷》,以小滿后十三日,則龍角過中,為不時(shí)矣�！秱鳌吩�:「凡土功,龍見而畢務(wù),戒事�；鹨姸�致用,水昏正而栽,日至而畢。」十六年冬,城向。十有一月,衛(wèi)侯朔出奔齊�！付�,城向,書時(shí)也�！挂詺q差推之,周初霜降,日在心五度,角、亢晨見。立冬,火見營(yíng)室中。后七日,水星昏正,可以興板干。故祖沖之以為定之方中,直營(yíng)室八度。是歲九月六日霜降,二十一日立冬。十月之前,水星昏正,故《傳》以為得時(shí)。杜氏據(jù)晉歷,小雪后定星乃中,季秋城向,似為太早,因曰:功役之事,皆總指天象,不與言歷數(shù)同。引《詩(shī)》云「定之方中」,乃未正中之辭,非是�！恩氲職v》,立冬后二十五日火見,至大雪后營(yíng)室乃中。而《春秋》九月書時(shí),不已早乎。大雪,周之孟春,陽(yáng)氣靜復(fù),以繕城隍,治宮室,是謂發(fā)天地之房,方于立春斷獄,所失多矣。然則唐制宜以玄枵中天興土功。

僖公五年,晉侯伐虢。卜偃曰:「克之。童謠云:丙之辰,龍尾伏辰,袀服振振,取虢之?dāng)?鶉之賁賁,天策焞焞,火中成軍。'其九月十月之交乎!丙子旦,日在尾,月在策,鶉火中,必是時(shí)。」策,入尾十二度。新歷是歲十月丙子定朔,日月合尾十四度于黃道。古歷日在尾,而月在策,故曰「龍尾伏辰」,于古距張中而曙,直鶉火之末,始將西降,故曰「賁賁」。

昭公七年四月甲辰朔,日蝕。士文伯曰:「去衛(wèi)地,如魯?shù)�。于是有�?zāi),魯實(shí)受之�！剐職v是歲二月甲辰朔入常,雨水后七日,在奎十度。周度為降婁之始,則魯、衛(wèi)之交也。自周初至是,已退七度,故入雨水。七日方及降婁,雖日度潛移,而周禮未改,其配神主祭之宿,宜書于建國(guó)之初。淳風(fēng)駁《戊寅歷》曰:「《漢志》降婁初在奎五度,今歷日蝕在降婁之中,依無(wú)歲差法,食于兩次之交。」是又不然。議者曉十有二次之所由生,然后可以明其得失。且劉歆等所定辰次,非能有以睹陰陽(yáng)之賾,而得于鬼神,各據(jù)當(dāng)時(shí)中節(jié)星度耳。歆以《太初歷》冬至日在牽牛前五度,故降婁直東壁八度。李業(yè)興《正光歷》,冬至在牽牛前十二度,故降婁退至東壁三度。及祖沖之后,以為日度漸差,則當(dāng)據(jù)列宿四正之中以定辰次,不復(fù)系于中節(jié)。淳風(fēng)以冬至常在斗十三度,則當(dāng)以東壁二度為降婁之初,安得守漢歷以駁仁均耶?又《三統(tǒng)歷》昭公二十年,己丑,日南至,與《麟德》及《開元?dú)v》同。然則入雨水后七日,亦入降婁七度,非魯、衛(wèi)之交也。三十一年十二月辛亥朔,日蝕。史墨曰:「日月在辰尾,庚午之日,日始有謫�！埂堕_元?dú)v》是歲十月辛亥朔,入常立冬。五日,日在尾十三度,于古距辰尾之初�！恩氲職v》日在心三度于黃道,退直于房矣。

哀公十二年冬十有二月,螽�！堕_元?dú)v》推置閏當(dāng)在十一年春,至十二年冬,失閏已久。是歲九月己亥朔,先寒露三日,于定氣,日在亢五度,去心近一次�；鹦敲鞔�,尚未當(dāng)伏。至霜降五日,始潛日下。乃《月令》「蟄蟲咸俯」,則火辰未伏,當(dāng)在霜降前。雖節(jié)氣極晚,不得十月昏見。故仲尼曰:「丘聞之,火伏而后蟄者畢。今火猶西流,司歷過也。」方夏后氏之初,八月辰伏,九月內(nèi)火,及霜降之后,火已朝覿東方,距春秋之季千五百余年,乃云「火伏而后蟄者畢。」向使冬至常居其所,則仲尼不得以西流未伏,明是九月之初也。自春秋至今又千五百歲,《麟德歷》以霜降后五日,日在氐八度,房、心初伏,定增二日,以月蝕沖校之,猶差三度。閏余稍多,則建亥之始,火猶見西方。向使宿度不移,則仲尼不得以西流未伏,明非十月之候也。自羲、和已來,火辰見伏,三睹厥變。然則丘明之記,欲令后之作者參求微象,以探仲尼之旨。是歲失閏浸久,季秋中氣后天三日,比及明年仲冬,又得一閏。寤仲尼之言,補(bǔ)正時(shí)歷,而十二月猶可以螽。至哀公十四年五月庚申朔,日蝕。以《開元?dú)v》考之,則日蝕前又增一閏,《魯歷》正矣�！堕L(zhǎng)歷》自哀公十年六月,迄十四年二月,才置一閏,非是。

戰(zhàn)國(guó)及秦,日卻退三度。始皇十七年辛未歲冬至,應(yīng)在斗二十二度。秦歷上元正月己巳朔,晨初立春,日、月、五星俱起營(yíng)室五度。蔀首日名皆直四孟。假朔退十五日,則閏在正月前。朔進(jìn)十五日,則閏在正月后。是以十有二節(jié),皆在盈縮之中,而晨昏宿度隨之。以《顓頊歷》依《月令》自十有二節(jié)推之,與不韋所記合。而潁子嚴(yán)之倫謂《月令》晨昏距宿,當(dāng)在中氣,致雩祭太晚,自乖左氏之文,而杜預(yù)又據(jù)《春秋》,以《月令》為否。皆非是。梁《大同歷》夏后氏之初,冬至日在牽牛初,以為《明堂》、《月令》乃夏時(shí)之記,據(jù)中氣推之不合,更以中節(jié)之間為正,乃稍相符。不知進(jìn)在節(jié)初,自然契合。自秦初及今,又且千歲,節(jié)初之宿,皆當(dāng)中氣。淳風(fēng)因?yàn)檎f曰:「今孟春中氣,日在營(yíng)室,昏明中星,與《月令》不殊�！拱辞貧v立春,日在營(yíng)室五度�！恩氲職v》以啟蟄之日乃至營(yíng)室,其昏明中宿十有二建,以為不差,妄矣。

古歷,冬至昏明中星去日九十二度,春分、秋分百度,夏至百一十八度,率一氣差三度,九日差一刻。

秦歷十二次,立春在營(yíng)室五度,于《太初》星距危十六度少也�；�,畢八度中,《月令》參中,謂肩股也。晨,心八度中,《月令》尾中,于《太初》星距尾也。仲春昏,東井十四度中,《月令》弧中,弧星入東井十八度。晨,南斗二度中,《月令》建星中,于《太初》星距西建也�！墩缫�度》及《魯歷》,南方有狼、弧,無(wú)東井、鬼,北方有建星,無(wú)南斗,井、斗度長(zhǎng),弧、建度短,故以正昏明云。

古歷星度及漢落下閎等所測(cè),其星距遠(yuǎn)近不同,然二十八宿之體不異。古以牽牛上星為距,《太初》改用中星,入古歷牽牛太半度,于氣法當(dāng)三十二分日之二十一。故《洪范傳》冬至日在牽牛一度,減《太初》星距二十一分,直南斗二十六度十九分也。《顓頊歷》立春起營(yíng)室五度,冬至在牽年一度少。《洪范傳》冬至所起無(wú)余分,故立春在營(yíng)室四度太。祖沖之自營(yíng)室五度,以《太初》星距命之,因云秦歷冬至,日在牽牛六度。虞廣刂等襲沖之之誤,為之說云:「夏時(shí)冬至,日在斗末,以歲差考之,牽牛六度乃《顓頊》之代。漢時(shí)雖覺其差,頓移五度,故冬至還在牛初�！拱础逗榉丁饭沤裥蔷�,僅差四分之三,皆起牽牛一度。廣刂等所說,亦非是。魯宣公十五年,丁卯歲,《顓頊歷》第十三蔀首與《麟德歷》俱以丁巳平旦立春。至始皇三十三年丁亥,凡三百八十歲,得《顓頊歷》壬申蔀首。是歲,秦歷以壬申寅初立春,而《開元?dú)v》與《麟德歷》俱以庚午平旦,差二日,日當(dāng)在南斗二十二度。古歷后天二日,又增二度。然則秦歷冬至,定在午前二度。氣后天二日,日不及天二度,微而難覺,故《呂氏》循用之。

及漢興,張蒼等亦以《顓頊歷》比五家疏闊中最近密。今考月蝕沖,則開元冬至,上及牛初正差一次。淳風(fēng)以為古術(shù)疏舛,雖弦望、昏明差天十五度而猶不知。又引《呂氏春秋》,黃帝以仲春乙卯日在奎,始奏十二鐘,命之曰《咸池》。至今三千余年,而春分亦在奎,反謂秦歷與今不異。按不韋所記,以其《月令》孟春在奎,謂黃帝之時(shí)亦在奎,猶淳風(fēng)歷冬至斗十三度,因謂黃帝時(shí)亦在建星耳。經(jīng)籍所載,合于歲差者,淳風(fēng)皆不取,而專取于《呂氏春秋》。若謂十二紀(jì)可以為正,則立春在營(yíng)室五度,固當(dāng)不易,安得頓移使當(dāng)啟蟄之節(jié)?此又其所不思也。

漢四百二十六年,日卻差五度。景帝中元三年甲午歲冬至,應(yīng)在斗二十一度。

太初元年,《三統(tǒng)歷》及《周歷》皆以十一月夜半合朔冬至,日月俱起牽牛一度。古歷與近代密率相較,二百年氣差一日,三百年朔差一日。推而上之,久益先天;引而下之,久益后天。僖公五年,《周歷》正月辛亥朔,余四分之一,南至。以歲差推之,日在牽牛初。至宣公十一年癸亥,《周歷》與《麟德歷》俱以庚戌日中冬至,而月朔尚先《麟德歷》十五辰。至昭公二十年己卯,《周歷》以正月己丑朔日中南至,《麟德歷》以己丑平旦冬至。哀公十一年丁巳,《周歷》入己酉蔀首,《麟德歷》以戊申禺中冬至�；萃跛氖�三年己丑,《周歷》入丁卯蔀首,《麟德歷》以乙丑日昳冬至。呂后八年辛酉,《周歷》入乙酉蔀首,《麟德歷》以壬午黃昏冬至;其十二月甲申,人定合朔。太初元年,《周歷》以甲子夜半合朔冬至,《麟德歷》以辛酉禺中冬至,十二月癸亥晡時(shí)合朔。氣差三十二辰,朔差四辰。此疏密之大較也。

僖公五年,《周歷》、漢歷、唐歷皆以辛亥南至。后五百五十余歲,至太初元年,《周歷》、漢歷皆得甲子夜半冬至,唐歷皆以辛酉,則漢歷后天三日矣。祖沖之、張胄玄促上章歲至太初元年,沖之以癸亥雞鳴冬至,而胄玄以癸亥日出。欲令合于甲子,而適與《魯歷》相會(huì)。自此推僖公五年,《魯歷》以庚戌冬至,而二家皆以甲寅。且僖公登觀臺(tái)以望而書云物,出于表晷天驗(yàn),非時(shí)史亻意度。乖丘明正時(shí)之意,以就劉歆之失。今考麟德元年甲子,唐歷皆以甲子冬至,而《周歷》、漢歷皆以庚午。然則自太初下至麟德差四日,自太初上及僖公差三日,不足疑也。

以歲差考太初元年辛酉冬至加時(shí),日在斗二十三度。漢歷,氣后天三日,而日先天三度,所差尚少。故落下閎等雖候昏明中星,步日所在,猶未覺其差。然《洪范》、《太初》所揆,冬至昏奎八度中,夏至昏氐十三度中,依漢歷,冬至日在牽牛初太半度,以昏距中命之,奎十一度中;夏至,房一度中。此皆閎等所測(cè),自差三度,則劉向等殆已知《太初》冬至不及天三度矣。

及永平中,治歷者考行事,史官注日,常不及《太初歷》五度。然諸儒守讖緯,以為當(dāng)在牛初,故賈逵等議:「石氏星距,黃道規(guī)牽牛初直斗二十度,于赤道二十一度也�！�尚書》《考靈耀》斗二十二度,無(wú)余分。冬至,日在牽牛初,無(wú)牽年所起文。編?等據(jù)今日所去牽牛中星五度,于斗二十一度四分一,與《考靈耀》相近�！顾旄鼩v從斗二十一度起。然古歷以斗魁首為距,至牽牛為二十二度,未聞移牽牛六度以就《太初》星距也。逵等以末學(xué)僻于所傳,而昧天象,故以權(quán)誣之,而后聽從他術(shù),以為日在牛初者,由此遂黜。

今歲差,引而退之,則辛酉冬至,日在斗二十度,合于密率,而有驗(yàn)于今;推而進(jìn)之,則甲子冬至,日在斗二十四度,昏奎八度中,而有證于古。其虛退之度,又適及牽牛之初。而沖之雖促減氣分,冀符漢歷,猶差六度,未及于天。而《麟德歷》冬至不移,則昏中向差半次。淳風(fēng)以為太初元年得本星度,日月合璧,俱起建星。賈逵考?xì)v,亦云古歷冬至皆起建星。兩漢冬至,日皆后天,故其宿度多在斗末。今以儀測(cè),建星在斗十三四度間,自古冬至無(wú)差,審矣。

按古之六術(shù),并同《四分》�！端姆帧分�法,久則后天。推古歷之作,皆在漢初,卻較《春秋》,朔并先天,則非三代之前明矣。

古歷,南斗至牽牛上星二十一度,入《太初》星距四度,上直西建之初。故六家或以南斗命度,或以建星命度。方周、漢之交,日已潛退,其襲《春秋》舊歷者,則以為在牽牛之首;其考當(dāng)時(shí)之驗(yàn)者,則以為入建星度中。然氣朔前后不逾一日,故漢歷冬至,當(dāng)在斗末。以為建星上得《太初》本星度,此其明據(jù)也�！端姆帧贩�雖疏,而先賢謹(jǐn)于天事,其遷革之意,俱有效于當(dāng)時(shí),故太史公等觀二十八宿疏密,立晷儀,下漏刻,以稽晦朔、分至、躔離、弦望,其赤道遺法,后世無(wú)以非之。故雜候清臺(tái),《太初》最密。若當(dāng)時(shí)日在建星,已直斗十三度,則壽王《調(diào)歷》宜允得其中,豈容頓差一氣而未知其謬?不能觀乎時(shí)變,而欲厚誣古人也。

后百余歲,至永平十一年,以《麟德歷》較之,氣當(dāng)后天二日半,朔當(dāng)后天半日。是歲《四分歷》得辛酉蔀首,已減《太初歷》四分日之三,定后天二日太半�！堕_元?dú)v》以戊午禺中冬至,日在斗十八度半弱,潛退至牛前八度。進(jìn)至辛酉夜半,日在斗二十一度半弱�！独m(xù)漢志》云:「元和二年冬至,日在斗二十一度四分之一�！故且病�

祖沖之曰:「《四分歷》立冬景長(zhǎng)一丈,立春九尺六寸,冬至南極日晷最長(zhǎng)。二氣去至日數(shù)既同,則中景應(yīng)等。而相差四寸,此冬至后天之驗(yàn)也。二氣中景,日差九分半弱,進(jìn)退調(diào)均,略無(wú)盈縮。各退二日十二刻,則景皆九尺八寸。以此推冬至后天亦二日十二刻矣�！箹|漢晷漏定于永元十四年,則《四分》法施行后十五歲也。

二十四氣加時(shí),進(jìn)退不等,其去午正極遠(yuǎn)者,四十九刻有余。日中之晷,頗有盈縮,故治歷者皆就其中率,以午正言之。而《開元?dú)v》所推氣及日度,皆直子半之始。其未及日中,尚五十刻。因加二日十二刻,正得二日太半。與沖之所算及破章二百年間輒差一日之?dāng)?shù),皆合。

自漢時(shí)辛酉冬至,以后天之?dāng)?shù)減之,則合于今歷歲差斗十八度。自今歷戊午冬至,以后天之?dāng)?shù)加之,則合于賈逵所測(cè)斗二十一度。反復(fù)僉同。而淳風(fēng)冬至常在斗十三度,豈當(dāng)時(shí)知不及牽牛五度,而不知過建星八度耶?

晉武帝太始三年丁亥歲冬至,日當(dāng)在斗十六度。晉用魏《景初歷》,其冬至亦在斗二十一度少。太元九年,姜岌更造《三紀(jì)術(shù)》,退在斗十七度。曰:「古歷斗分強(qiáng),故不可施于今;《乾象》斗分細(xì),故不可通于古�！毒俺酢冯m得其中,而日之所在,乃差四度,合朔虧盈,皆不及其次。假月在東井一度蝕,以日檢之,乃在參六度�！贯б栽挛g沖知日度,由是躔次遂正,為后代治歷者宗。

宋文帝時(shí),何承天上《元嘉歷》,曰:「《四分》、《景初歷》,冬至同在斗二十一度,臣以月蝕檢之,則今應(yīng)在斗十七度。又土圭測(cè)二至,晷差三日有余,則天之南至,日在斗十三四度矣�！故孪绿�史考驗(yàn),如承天所上。以《開元?dú)v》考元嘉十年冬至,日在斗十四度,與承天所測(cè)合。

大明八年,祖沖之上《大明歷》,冬至在斗十一度,《開元?dú)v》應(yīng)在斗十三度。梁天監(jiān)八年,沖之子員外散騎侍郎?恒之上其家術(shù)。詔太史令將作大匠道秀等較之,上距大明又五十年,日度益差。其明年,閏月十六日,月蝕,在虛十度,日應(yīng)在張四度。承天歷在張六度,沖之歷在張二度。

大同九年,虞廣刂等議:「姜岌、何承天俱以月蝕沖步日所在。承天雖移岌三度,然其冬至亦上岌三日。承天在斗十三四度,而岌在斗十七度。其實(shí)非移。祖沖之謂為實(shí)差,以推今冬至,日在斗九度,用求中星不合。自岌至今,將二百年,而冬至在斗十二度。然日之所在難知,驗(yàn)以中星,則漏刻不定。漢世課昏明中星,為法已淺。今候夜半中星,以求日沖,近于得密。而水有清濁,壺有增減,或積塵所擁,故漏有遲疾。臣等頻夜候中星,而前后相差或至三度。大略冬至遠(yuǎn)不過斗十四度,近不出十度�！褂忠跃拍耆�月十五日夜半,月在房四度蝕。九月十五日夜半,月在昴三度蝕。以其沖計(jì),冬至皆在斗十二度。自姜岌、何承天所測(cè),下及大同,日已卻差二度。而淳風(fēng)以為晉、宋以來三百余歲,以月蝕沖考之,固在斗十三四度間,非矣。

劉孝孫《甲子元?dú)v》,推太初冬至在牽牛初,下及晉太元、宋元嘉皆在斗十七度。開皇十四年,在斗十三度。而劉焯歷仁壽四年冬至,日在黃道斗十度,于赤道斗十一度也。其后孝孫改從焯法,而仁壽四年冬至,日亦在斗十度。焯卒后,胄玄以其前歷上元起虛五度,推漢太初,猶不及牽牛,乃更起虛七度,故太初在斗二十三度,永平在斗二十一度,并與今歷合。而仁壽四年,冬至在斗十三度,以驗(yàn)近事,又不逮其前歷矣。《戊寅歷》,太初元年辛酉冬至,進(jìn)及甲子,日在牽牛三度。永平十一年,得戊午冬至,進(jìn)及辛酉,在斗二十六度。至元嘉,中氣上景初三日,而冬至猶在斗十七度。欲以求合,反更失之。又曲循孝孫之論,而不知孝孫已變從《皇極》,故為淳風(fēng)等所駁。歲差之術(shù),由此不行。

以太史注記月蝕沖考日度,麟德元年九月庚申,月蝕在婁十度。至開元四年六月庚申,月蝕在牛六度。較《麟德歷》率差三度,則今冬至定在赤道斗十度。

又《皇極歷》,歲差皆自黃道命之,其每歲周分,常當(dāng)南至之軌,與赤道相較,所減尤多。計(jì)黃道差三十六度,赤道差四十余度,雖每歲遁之,不足為過。然立法之體,宜盡其原,是以《開元?dú)v》皆自赤道推之,乃以今有術(shù)從變黃道。