志第三　　律歷下

歷法

昔者圣人之作歷也,觀琁璣之運(yùn),三光之行,道之發(fā)斂,景之長(zhǎng)短,斗綱所建,青龍所躔,參伍以變,錯(cuò)綜其數(shù),而制術(shù)焉。

天之動(dòng)也,一晝一夜而運(yùn)過(guò)周,星從天而西,日違天而東。日之所行與運(yùn)周,在天成度,在歷成日。居以列宿,終于四七,受以甲乙,終于六旬。日月相推,日舒月速,當(dāng)其同所,謂之合朔。舒先速后,近一遠(yuǎn)三,謂之弦。相與為衡,分天之中,謂之望。以速及舒,光盡體伏,謂之晦�；匏泛想x,斗建移辰,謂之月。日月之行,則有冬有夏;冬夏之間,則有春有秋。是故日行北陸謂之冬,西陸謂之春,南陸謂之夏,東陸謂之秋。日道發(fā)南,去極彌遠(yuǎn),其景彌長(zhǎng),遠(yuǎn)長(zhǎng)乃極,冬乃至焉。日道斂北,去極彌近,其景彌短,近短乃極,夏乃至焉。二至之中,道齊景正,春秋分焉。

日周于天,一寒一暑,四時(shí)備成,萬(wàn)物畢改,攝提遷次,青龍移辰,謂之歲。歲首至也,月首朔也。至朔同日謂之章,同在日首謂之蔀,蔀終六旬謂之紀(jì),歲朔又復(fù)謂之元。是故日以實(shí)之,月以閏之,時(shí)以分之,歲以周之,章以明之,蔀以部之,紀(jì)以記之,元以原之。然后雖有變化萬(wàn)殊,贏朒無(wú)方,莫不結(jié)系于此而稟正焉。

極建其中,道營(yíng)于外,琁衡追日,以察發(fā)斂,光道生焉。孔壺為漏,浮箭為刻,下漏數(shù)刻,以考中星,昏明生焉。日有光道,月有九行,九行出入而交生焉。朔會(huì)望衡,鄰于所交,虧薄生焉。月有晦朔,星有合見(jiàn),月有弦望,星有留逆,其歸一也,步術(shù)生焉。金、水承陽(yáng),先后日下,速則先日,遲而后留,留而后逆,逆與日違,違而后速,速與日競(jìng),競(jìng)又先日,遲速順逆,晨夕生焉。日、月、五緯,各有終原,而七元生焉。見(jiàn)伏有日,留行有度,而率數(shù)生焉。參差齊之,多少均之,會(huì)終生焉。引而伸之,觸而長(zhǎng)之,探賾索隱,鉤深致遠(yuǎn),無(wú)幽辟潛伏,而不以其精者然。故陰陽(yáng)有分,寒暑有節(jié),天地貞觀,日月貞明。

若夫祐術(shù)開(kāi)業(yè),淳燿天光,重黎其上也。承圣帝之命若昊天,典歷象三辰,以授民事,立閏定時(shí),以成歲功,羲和其隆也。取象金火,革命創(chuàng)制,治歷明時(shí),應(yīng)天順民,湯、武其盛也。及王德之衰也,無(wú)道之君亂之于上,頑愚之史失之于下。夏后之時(shí),羲和淫湎,廢時(shí)亂日,胤乃征之。紂作淫虐,喪其甲子,武王誅之。夫能貞而明之者,其興也勃焉;回而敗之者,其亡也忽焉。巍巍乎若道天地之綱紀(jì),帝王之壯事,是以圣人寶焉,君子勤之。

夫歷有圣人之德六焉:以本氣者尚其體,以綜數(shù)者尚其文,以考類者尚其象,以作事者尚其時(shí),以占往者尚其源,以知來(lái)者尚其流。大業(yè)載之,吉兇生焉,是以君子將有興焉,咨焉而以從事,受命而莫之違也。若夫用天因地,揆時(shí)施教,頒諸明堂,以為民極者,莫大乎月令。帝王之大司備矣,天下之能事畢矣。過(guò)此而往,群忌茍禁,君子未之或知也。

斗之二十一度,去極至遠(yuǎn)也,日在焉而冬至,群物于是乎生。故律首黃鐘,歷始冬至,月先建子,時(shí)平夜半。當(dāng)漢高皇帝受命四十有五歲,陽(yáng)在上章,陰在執(zhí)徐,冬十有一月甲子夜半朔旦冬至,日月閏積之?dāng)?shù)皆自此始,立元正朔,謂之《漢歷》。又上兩元,而月食五星之元,并發(fā)端焉。

歷數(shù)之生也,乃立儀、表,以校日景。景長(zhǎng)則日遠(yuǎn),天度之端也。日發(fā)其端,周而為歲,然其景不復(fù);四周千四百六十一日,而景復(fù)初:是則日行之終。以周除日,得三百六十五四分度之一,為歲之日數(shù)。日日行一度,亦為天度。察日月俱發(fā)度端,日行十九周,月行二百五十四周,復(fù)會(huì)于端,是則月行之終也。以日周除月周,得一歲周天之?dāng)?shù)。以日一周減之,余十二十九分之七,則月行過(guò)周及日行之?dāng)?shù)也,為一歲之月。以除一歲日,為一月之?dāng)?shù)。月之余分積滿其法,得一月,月成則其歲大。月四時(shí)推移,故置十二中以定月位。有朔而無(wú)中者為閏月。中之始曰節(jié),與中為二十四氣。以除一歲日,為一氣之日數(shù)也。其分積而成日為沒(méi),并歲氣之分,如法為一歲沒(méi)。沒(méi)分于終中,中終于冬至,冬至之分積如其法,得一日,四歲而終。月分成閏,閏七而盡,其歲十九,名之曰章。章首分盡,四之俱終,名之曰蔀。以一歲日乘之,為蔀之日數(shù)也。以甲子命之,二十而復(fù)其初,是以二十蔀為紀(jì)。紀(jì)歲青龍未終,三終歲后復(fù)青龍為元。

元法,四千五百六十。

紀(jì)法,千五百二十。

紀(jì)月,萬(wàn)八千八百。

蔀法,七十六。

蔀月,九百四十。

章法,十九。

章月,二百三十五。

周天,千四百六十一。

日法,四。

蔀日,二萬(wàn)七千七百五十九。

沒(méi)數(shù),二十一。

通法,四百八十七。

沒(méi)法,七,因?yàn)檎麻c。

日余,百六十八。

中法,三十二。

大周,三十四萬(wàn)三千三百三十五。

月周,千一十六。

月食數(shù)之生也,乃記月食之既者。率二十三食而復(fù)既,其月百三十五,率之相除,得五月二十三之二十而一食。以除一歲之月,得歲有再食五百一十三分之五十五也。分終其法,因以與蔀相約,得四與二十七,互之,會(huì)二千五十二,二十而與元會(huì)。

元會(huì),四萬(wàn)一千四十。

蔀會(huì),二千五十二。

歲數(shù),五百一十三。

食數(shù),千八十一。

月數(shù),百三十五。

食法,二十三。

推入蔀術(shù)曰:以元法除去上元,其余以紀(jì)法除之,所得數(shù)從天紀(jì),算外則所入紀(jì)也。不滿紀(jì)法者,入紀(jì)年數(shù)也。以蔀法除之,所得數(shù)從甲子蔀起,算外,所入紀(jì)歲名命之,算上,即所求年太歲所在。

推月食所入蔀會(huì)年,以元會(huì)除去上元,其余以蔀會(huì)除之,所得以二十七乘之,滿六十除去之,余以二十除所得數(shù),從天紀(jì),算外,所入紀(jì),不滿二十者,數(shù)從甲子蔀起,算外,所入蔀會(huì)也。其初不滿蔀會(huì)者,入蔀會(huì)年數(shù)也。各以所入紀(jì)歲名命之,算上,即所求年太歲所在。

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天紀(jì)歲名│地紀(jì)歲名│人紀(jì)歲名│蔀首

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庚辰│庚子│庚申│甲子一

丙申│丙辰│丙子│癸卯二

壬子│壬申│壬辰│壬午三

戊辰│戊子│戊申│辛酉四

甲申│甲辰│甲子│庚子五

庚子│庚申│庚辰│己卯六

丙辰│丙子│丙申│戊午七

壬申│壬辰│壬子│丁酉八

戊子│戊申│戊辰│丙子九

甲辰│甲子│甲申│乙卯十

庚申│庚辰│庚子│甲午十一

丙子│丙申│丙辰│癸酉十二

壬辰│壬子│壬申│壬子十三

戊申│戊辰│戊子│辛卯十四

甲子│甲申│甲辰│庚午十五

庚辰│庚子│庚申│己酉十六

丙申│丙辰│丙子│戊子十七

壬子│壬申│壬辰│丁卯十八

戊辰│戊子│戊申│丙午十九

甲申│甲辰│甲子│乙酉二十

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推天正術(shù),置入蔀?zāi)隃p一,以章月乘之,滿章法得一,名為積月,不滿為閏余,十二以上,其歲有閏。

推天正朔日,置入蔀積月,以蔀日乘之,滿蔀月得一,名為積日,不滿為小余,積日以六十除去之,其余為大余,以所入蔀名命之,算盡之外,則前年天正十一月朔日也。小余四百四十一以上,其月大。求后月朔,加大余二十九,小余四百九十九,小余滿蔀月得一,上加大余,命之如前。

一術(shù),以大周乘年,周天乘閏余減之,余滿蔀月,則天正朔日也。

推二十四氣術(shù)曰:置入蔀?zāi)隃p一,以日余乘之,滿中法得一,名曰大余,不滿為小余,大余滿六十除去之,其余以蔀名命之,算盡之外,則前年冬至之日也。

求次氣,加大余十五、小余七,除命之如前,小寒日也。

推閏月所在,以閏余減章法,余以十二乘之,滿章閏數(shù)得一,滿四以上亦得一算之?dāng)?shù),從前年十一月起,算盡之外,閏月也。或進(jìn)退,以中氣定之。

推弦、望日,因其月朔大小余之?dāng)?shù),皆加大余七,小余三百五十九四分三,小余滿蔀月得一,加大余,大余命如法,得上弦。又加得望,次下弦,又后月朔。其弦、望小余二百六十以下,每以百刻乘之,滿蔀月得一刻,不滿其所近節(jié)氣夜漏之半者,以算上為日。

推沒(méi)滅術(shù),置入蔀?zāi)隃p一,以沒(méi)數(shù)乘之,滿日法得一,名為積沒(méi),不盡為沒(méi)余。以通法乘積沒(méi),滿沒(méi)法得一,名為大余,不盡為小余。大余滿六十除去之,其余以蔀名命之,算盡之外,前年冬至前沒(méi)日也。求后沒(méi),加大余六十九,小余四,小余滿沒(méi)法,從大余,命之如前,無(wú)分為滅。

一術(shù),以十五乘冬至小余,以減通法,余滿沒(méi)法得一,則天正后沒(méi)也。

推合朔所在度,置入蔀積日以蔀月乘之,滿大周除去之,其余滿蔀月得一,名為積度,不盡為余分。積度加斗二十一度,加二百三十五分,以宿次除之,不滿宿,則日月合朔所在星度也。求后合朔,加度二十九,加分四百九十九,分滿蔀月得一度,經(jīng)斗除二百三十五分。

一術(shù),以閏余乘周天,以減大周余,滿蔀月得一,合以斗二十一度四分一,則天正合朔日月所在度。

推日所在度,置入蔀積日之?dāng)?shù),以蔀法乘之,滿蔀日除去之,其余滿蔀法得一,為積度,不盡為余分。積度加斗二十一度,加十九分,以宿次除去之,則夜半日所在宿度也。

求次日,加一度。求次月,大加三十度,小加二十九度,經(jīng)斗除十九分。

一術(shù),以朔小余減合朔度分,即日夜半所在。其分二百三十五約之,十九乘之。

推月所在度,置入蔀積日之?dāng)?shù),以月周乘之,滿蔀日除去之,其余滿蔀法得一,為積度,不盡分余分。積度加斗二十一十九分,除如上法,則所求之日夜半月所在宿度也。

求次日,加十三度二十八分。求次月,大加三十五度六十一分,月小二十二度三十三度,分滿法得一度,經(jīng)斗除十九分。其冬下旬月在張、心署之,謂晝漏分后盡漏盡也。

一術(shù),以蔀法除朔小余,所得以減日半度也。余以減分,即月夜半所在度也。

推日明所入度分術(shù)曰:置其月節(jié)氣夜漏之?dāng)?shù),以蔀法乘之,二百除之,得一分,即夜半到明所行分也。以增夜半日所在度分,為明所在度分也。

求昏日所入度,以夜半到明日所行分減蔀法,其余即夜半到昏所行分也。以加夜半所在度分,為昏日所在度也。

推月明所入度分術(shù)曰:「置其節(jié)氣夜漏之?dāng)?shù),以月周乘之,以二百除之,為積分。積分滿蔀法得一,以增夜半度,即月明所在度也。

求昏月所入度:以明積分減月周,其余滿蔀法得一度,加夜半,則昏月所在度也。

推弦、望日所入星度術(shù)曰:置合朔度分之?dāng)?shù),加七度三百五十九分四分三,以宿次除之,即得上弦日所入宿度分也。

求望、下弦,加除如前法,小分滿四從大分,大分滿蔀月從度。

推弦、望月所入星度術(shù)曰:置月合朔度分之?dāng)?shù),加度九十八,加分六百五十三半,以宿次除之,即上弦月所入宿度分也。

求望、下弦,加除如前分,滿蔀月從度。

推月食術(shù)曰:「置入蔀會(huì)年數(shù),減一,以食數(shù)乘之,滿歲數(shù)得一,名曰積食,不滿為食余。以月數(shù)乘積食,滿食法得一,名為積月,不滿為月余分。積月以章月除去之,其余為入章月數(shù)。當(dāng)先除入章閏,乃以十二除去之,不滿者命以十一月,算盡之外,則前年十一月前食月也。

求入章閏者,置入章月,以章閏乘之,滿章月得一,則入章閏數(shù)也。余分滿二百二十四以上至二百三十一,為食在閏月。閏或進(jìn)退,以朔日定之。求后食,加五月二十分,滿法得一月數(shù),命之如法,其分盡食算上。

推月食朔日術(shù)曰:「置食積月之?dāng)?shù),以二十九乘之,為積日。又以四百九十九乘積月,滿蔀月得一,以并積日,以六十除之,其余以所會(huì)蔀名命之,算盡之外,則前年天正前食月朔日也。

求食日,加大余十四,小余七百一十九半,小余滿蔀月為大余,大余命如前,則食日也。

求后食朔及日,皆加大余二十七,小余六百一十五。其月余分不滿二十者,又加大余二十九,小余四百九十九。其余小余者,當(dāng)以漏刻課之,夜漏未盡,以算上為日。

一術(shù),以歲數(shù)去上元,余以為積月,以百一十二乘之,滿月數(shù)去之,余滿食法得一,則天正后食也。

推諸加時(shí),以十二乘小余,先減如法之半,得一時(shí),其余乃以法除之,所得算之?dāng)?shù)從夜半子起,算盡之外,則所加時(shí)也。

推諸上水漏刻:以百乘其小余,滿其法得一刻;不滿法什之,滿法得一分。積刻先減所入節(jié)氣夜漏之半,其余為晝上水之?dāng)?shù)。過(guò)晝漏去之,余為夜上水?dāng)?shù)。其刻不滿夜漏半者,乃減之,余為昨夜未盡,其弦望其日。

五星數(shù)之生也,各記于日,與周天度相約而為率。以章法乘周率為月法,章月乘日率,如月法,為積月月余。以月之日乘積月,為朔大小余。乘為入月日余。以日法乘周率為日度法。以周率去日率,余以乘周天,如日度法。為積度度余也。日率相約取之,得二千九百九十萬(wàn)一千六百二十一億五十八萬(wàn)二千三百,而五星終,如蔀之?dāng)?shù),與元通。

術(shù),周率,四千三百二十七。

日率,四千七百二十五。

合積月,十三。月余,四萬(wàn)一千六百六。

月法,八萬(wàn)二千二百一十三。

大余,二十三。

小余,八百四十七。

虛分,九十三。

入月日,十五。

日余,萬(wàn)四千六百四十一。

日度法,萬(wàn)七千三百八。

積度,三十三。

度余,萬(wàn)三百一十四。

火,周率,八百七十九。

日率,千八百七十六。

合積月,二十六。

月余,六千六百三十四。

月法,萬(wàn)六千七百一。

大余,四十七。

小余,七百五十四。

虛分,一百八十六。

入月日,十二。

日余,千八百七十二。

日度法,三千五百一十六。

積度,四十九。

度余,一百一十四。

土,周率,九千九十六。

日率,九千四百一十五。

合積月,十二。

月余,十三萬(wàn)八千六百三十七。

月法,十七萬(wàn)二千八百二十四。

大余,五十四。

小余,三百四十八。

虛分,五百九十二。

入月日,二十四。

日余,二千一百六十三。

日度法,三萬(wàn)六千三百八十四。

積度,十二。

度余,二萬(wàn)九千四百五十一。

金,周率,五千八百三十。

日率,四千六百六十一。

合積月,九。

月余,九萬(wàn)八千四百五。

月法,十一萬(wàn)七百七十。

大余,二十五。

小余,七百三十一。

虛分,二百九。

入月日,二十六。

日余,二百八十一。

日度法,三萬(wàn)三千三百二十。

積度,二百九十二。

度余,二百八十一。

水,周率,萬(wàn)一千九百八。

日率,千八百八十九。

合積月,一。

月余,二十一萬(wàn)七千六百六十三。

月法,二十二萬(wàn)六千二百五十二。

大余,二十九。

小余,四百九十九。

虛分,四百四十一。入月日,二十八。日余,四萬(wàn)四千八百五。

日度法,四萬(wàn)七千六百三十二。積度,五十七。

度余,四萬(wàn)四千八百五。

推五星術(shù):置上元以來(lái),盡所求年,以周率乘之,滿日率得一,名為積合;不盡名為合余。合余以周率除之,不得焉退歲;無(wú)所得,星合其年,得一合前年,二合前二年。金、水積合奇為晨,偶為夕。其不滿周率者反減之,余為度分。

推星合月,以合積月乘積合為小積,又以月余乘積合,滿其月法得一,從小積為積月,不盡為月余。積月滿紀(jì)月去之,余為入紀(jì)月。每以章閏乘之,滿章月得一為閏;不盡為閏余。以閏減入紀(jì)月,其余以十二去之,余為入歲月數(shù),從天正十一月起,算外,星合所在之月也。其閏余滿二百二十四以上至二百三十一,星合閏月。閏或進(jìn)退,以朔制之。

推朔日,以蔀日乘入紀(jì)月,滿蔀月得一為積日,不盡為小余。積日滿六十去之,余為大余,命以甲子,算外,星合月朔日。

推入月日,以蔀日乘月余,以其月法乘朔小余,從之,以四千四百六十五約之,所得滿日度法得一,為入月日,不盡為日余。以朔命入月日,算外,星合日也。

推合度,以周天乘度分,滿日度法得一為積度,不盡為度余。以斗二十一四分一命度,算外,星合所在度也。

一術(shù),加退歲一,以減上元,滿八十除去之,余以沒(méi)數(shù)乘之,滿日法得一,為大余,不盡為小余。以甲子命大余,則星合歲天正冬至日也。以周率乘小余,并度余,余滿日度法從度,即至后星合日數(shù)也,命以冬至。求后合月,加合積月于入歲月,加月余于月余,滿其月法得一,從入歲月。入歲月滿十二去之,有閏計(jì)焉,余命如前,算外,后合月也。金、水加晨得夕,加夕得晨。

求朔日,以大小余加今所得,其月余得一月者,又加大余二十九,小余四百九十九,小余滿蔀月得一,加大余,大余命如前。

求入月日,以入月日日余加今所得,余滿日度法得一,從日。其前合月朔小余滿其虛分者,空加一日。日滿月先去二十九,其后合月朔小余不滿四百九十九,又減一日,其余命如前。

求合度,以積度度余加今所得,余滿日度法得一從度,命如前,經(jīng)斗除如周率矣。

木,晨伏,十六日七千三百二十分半,行二度萬(wàn)三千八百一十一分,在日后十三度有奇,而見(jiàn)東方。見(jiàn)順,日行五十八分度之十一,五十八日行十一度。微遲,日行九分,五十八日行九度。留不行,二十五日。旋逆,日行七分度之一,八十四日退十二度。復(fù)留,二十五日。復(fù)順,五十八日行九度,又五十八日行十一度,在日前十三度有奇,而夕伏西方。除伏逆,一見(jiàn)三百六十六日,行二十八度。伏復(fù)十六日七千三百二十分半,行二度萬(wàn)三千八百一十一分,而與日合。凡一終,三百九十八日有萬(wàn)四千六百四十一分,行星三十三度與萬(wàn)三百一十四分,通率日行四千七百二十五分之三百九十八。

火,晨伏,七十一日二千六百九十四分,行五十五度二千二百五十四分半,在日后十六度有奇,而見(jiàn)東方。見(jiàn)順,日行二十三分度之十四,百八十四日行百一十二度。微遲,日行十二分,九十二日行四十八度。留不行,十一日。旋逆,日行六十二分度之十七,六十二日退十七度。復(fù)留,十一日。復(fù)順,九十二日,行四十八度,又百八十四日行百一十二度,在日前十六度有奇,而夕伏西方。除伏逆,一見(jiàn)六百三十六日,行三百三度。伏復(fù),七十一日二千六百九十四分,行五十五度二千二百五十四分半,而與日合。凡一終,七百七十九日有千八百七十二分,行星四百一十四度與九百九十三分。通率日行千八百七十六分之九百九十七。

土,晨伏,十九日千八十一分半,行三度萬(wàn)四千七百二十五分半,在日后十五度有奇,而見(jiàn)東方。見(jiàn)順,日行四十三分度之三,八十六日行六度。留不行,三十三日。旋逆,日行十七分度之一百二,日退六度。復(fù)留,三十三日。復(fù)順,八十六日,行六度,在日前十五度有奇,而夕伏西方。除伏逆,一見(jiàn)三百四十日,行六度。伏復(fù),十九日千八十一分半,行三度萬(wàn)四千七百二十五分半,與日合。凡一終,三百七十八日有二千一百六十三分,行星十二度與二萬(wàn)九千四百五十一分。通率日行九千四百一十五分之三百一十九。

金,晨伏,五日,退四度,在日后九度,而見(jiàn)東方。見(jiàn)逆,日行五分度之三,十日,退六度。留不行,八日。旋順,日行四十六分度之三十三,四十六日行三十三度。而疾,日行一度九十一分度之十五,九十一日行百六度。益疾,日行一度二十二分,九十一日行百一十三度,在日后九度,而晨伏東方。除伏逆,一見(jiàn)二百四十六日,行二百四十六度。伏四十一日二百八十一分,行五十度二百八十一分,而與日合。一合二百九十二日二百八十一分,行星如之。

金,夕伏,四十一日二百八十一分,行五十度二百八十一分,在日前九度,而見(jiàn)西方。見(jiàn)順,疾,日行一度九十一分度之二十二,九十一日行百一十三度。微遲,日行一度十五分,九十一日行百六度。而遲,日行四十六分度之三十三,四十六日行三十三度。留不行,八日。旋逆,日行五分度之三,十日退六度,在日前九度,而夕伏西方。除伏逆,一見(jiàn)二百四十六日,行二百四十六度,伏五日,退四度而復(fù)合。凡再合一終,五百八十四日有五百六十二分,行星如之。通率日行一度。

水,晨伏,九日,退七度,在日后十六度,而見(jiàn)東方。見(jiàn)逆,一日退一度。留不行,二日。旋順,日行九分度之八,九日行八度。而疾,日行一度四分度之一,二十日行二十五度,在日后十六度,而晨伏東方。除伏逆,一見(jiàn),三十二日,行三十二度,伏十六日四萬(wàn)四千八百五分,行三十二度四萬(wàn)四千八百五分,而與日合。一合五十七日有四萬(wàn)四千八百五分,行星如之。

水,夕伏,十六日四萬(wàn)四千八百五分,行三十二度四萬(wàn)四千八百五分,在日前十六度,而見(jiàn)西方。見(jiàn)順,疾,日行一度四分度之一,二十日行二十五度。而遲,日行九分度之八,九日行八度。留不行,二日。旋逆,一日退一度,在日前十六度,而夕伏西方。除伏逆,一見(jiàn)三十二日,行三十二度,伏九日,退七度而復(fù)合。凡再合一終,百一十五日有四萬(wàn)一千九百七十八分,行星如之。通率日行一度。

步術(shù),以步法伏日度分,加星合日度余,命之如前,得星見(jiàn)日度也。行分母乘之,分如日度法而一,分不盡如半法以上,亦得一,而日加所行分,滿其母得一度。逆順母不同,以當(dāng)行之母乘故分,如故母,如一也。留者承前,逆則減之,伏不書度。經(jīng)斗除如行母,四分具一。其分有損益,前后相放。其以赤道命度,進(jìn)加退減之。其步以黃道。

月名

天正十一月十二月正月二月三月四月五月六月

冬至大寒雨水春分谷雨小滿夏至大暑

七月八月九月十月

處暑秋分霜降小雪

斗二十六四分一退二牛八女十二進(jìn)一虛十進(jìn)二

危十七進(jìn)二室十六進(jìn)三壁九進(jìn)一

◇北方九十八度四分一

奎十六婁十二退一胃十四退一昴十一退二

畢十六退三觜二退三參九退四

◇西方八十度

井三十三退三鬼四柳十五星七進(jìn)一

張十八進(jìn)一翼十八進(jìn)二軫十七進(jìn)一

◇南方百一十二度

角十二亢九退一氐十五退二房五退三

心五退三尾十八退三箕十一退三

◇東方七十五度

右赤道度周天三百六十五度四分一

斗二十四四分一牛七女十一虛十

危十六室十八壁十

◇北方九十六度四分一

奎十七婁十二胃十五昴十二

畢十六觜三參八

◇西方八十三度

井三十鬼四柳十四星七

張十七翼十九軫十八

◇南方百九度

角十三亢十氐十六房五

心五尾十八箕十

◇東方七十七度

右黃道度三百六十五四分一

黃道去極,日景之生,據(jù)儀、表也。漏刻之生,以去極遠(yuǎn)近差乘節(jié)氣之差。如遠(yuǎn)近而差一刻,以相增損�；杳髦�生,以天度乘晝漏,夜漏減之,二百而一,為定度。以減天度,余為明;加定度一為昏。其余四之,如法為少。二為半,三為太,不盡,三之,如法為強(qiáng),余半法以上以成強(qiáng)。強(qiáng)三為少,少四為度,其強(qiáng)二為少弱也。又以日度余為少?gòu)?qiáng),而各加焉。

二十四氣

◇冬至

日所在:斗二十一度八分退二黃道去極:百一十五度晷景:丈三尺

晝漏刻:四十五夜漏刻:五十五昏中星:奎六弱旦中星:亢二少?gòu)?qiáng)退一

◇小寒

日所在:女二度七分進(jìn)一黃道去極:百一十三強(qiáng)晷景:丈二尺三寸晝漏刻:四十五八分夜漏刻:五十四二分昏中星:婁六半強(qiáng)退一旦中星:氐七少弱退二

◇大寒

日所在:虛五度十四分進(jìn)二黃道去極:百一十大弱晷景:丈一尺晝漏刻:四十六八分夜漏刻:五十三八分昏中星:胃十一半強(qiáng)退一旦中星:心半退三

◇立春

日所在:危十度二十一分進(jìn)二黃道去極:百六少?gòu)?qiáng)晷景:九尺六寸

晝漏刻:四十八六分夜漏刻:五十一四分昏中星:畢五少弱退三

旦中星:尾七半弱退三

◇雨水

日所在:室八度二十八分進(jìn)三黃道去極:百一強(qiáng)晷景:七尺九寸五分晝漏刻:五十八分夜漏刻:四十九二分昏中星:參六半弱退四旦中星:箕大弱退三

◇驚蟄

日所在:壁八度三分進(jìn)一黃道去極:九十五強(qiáng)晷景:六尺五寸晝漏刻:五十三三分夜漏刻:四十六七分昏中星:井十七少弱退三旦中星:斗少退二

◇春分

日所在:奎十四度十分黃道去極:八十九強(qiáng)晷景:五尺二寸五分

晝漏刻:五十五八分夜漏刻:四十四二分

昏中星鬼四旦中星:斗十一弱退二

◇清明

日所在:胃一度十七分退一黃道去極:八十三少弱晷景:四尺一寸五分晝漏刻:五十八三分夜漏刻:四十一七分昏中星:星四大進(jìn)一

旦中星:斗二十一半退二

◇谷雨

日所在:昴二度二十四分退二黃道去極:七十七大強(qiáng)晷影:三尺二寸晝漏刻:六十五分夜漏刻:三十九五分昏中星:張十七進(jìn)一旦中星:牛六半

◇立夏

日所在:畢六度三十一分退三黃道去極:七十三少弱晷景:二尺五寸二分晝漏刻:六十二四分夜漏刻:三十七六分昏中星:翼十七大進(jìn)三旦中星:女十少進(jìn)一

◇小滿

日所在:參四度六分退四黃道去極:六十九大弱晷景:尺九寸八分

晝漏刻:六十三九分夜漏刻:三十六一分昏中星:角大弱旦中星:危大弱進(jìn)二

◇芒種

日所在:井十度十三分退三黃道去極:六十七少弱晷景:尺六寸八分晝漏刻:六十四九分夜漏刻:三十五一分昏中星:亢五大退一

旦中星:危十四強(qiáng)進(jìn)二

◇夏至

日所在:井二十五度二十分退三黃道去極:六十七強(qiáng)晷景:尺五寸

晝漏刻:六十五夜漏刻:三十五昏中星:氐十二少弱退二旦中星:室十二少弱進(jìn)三

◇小暑

日所在:柳三度二十七分黃道去極:六十七大強(qiáng)晷景:尺七寸晝漏刻:六十四七分夜漏刻:三十五三分昏中星:尾一大強(qiáng)退三旦中星:奎二大強(qiáng)

◇大暑

日所在:星四度二分進(jìn)一黃道去極:七十晷景:二尺晝漏刻:六十三八分夜漏刻:三十六二分昏中星:尾十五半弱退三旦中星:婁三大退一

◇立秋

日所在:張十二度九分進(jìn)一黃道去極:七十三半強(qiáng)晷景:二尺五寸五分晝漏刻:六十二三分夜漏刻:三十七七分昏中星:箕九大強(qiáng)退三旦中星:胃九大弱退一

◇處暑

日所在:翼九度十六分進(jìn)二黃道去極:七十八半強(qiáng)晷景:三尺三寸三分晝漏刻:六十二分夜漏刻:三十九八分昏中星:斗十少退二

旦中星:畢三大退三

◇白露

日所在:軫六度二十三分進(jìn)一黃道去極:八十四少?gòu)?qiáng)晷景:四尺三寸五分晝漏刻:五十七八分夜漏刻:四十二二分昏中星:斗二十一強(qiáng)退二旦中星:參五半弱退四

◇秋分

日所在:角四度三十分黃道去極:九十半強(qiáng)晷景:五尺五寸晝漏刻:五十五二分夜漏刻:四十四八分昏中星:牛五少旦中星:井十六少?gòu)?qiáng)退三

◇寒露

日所在:亢八度五分退一黃道去極;九十六大強(qiáng)晷景:六尺八寸五分晝漏刻:五十二六分夜漏刻:四十七四分昏中星:女七大進(jìn)一

旦中星:鬼三少?gòu)?qiáng)

◇霜降

日所在:氐十四度十二分退二黃道去極:百二少?gòu)?qiáng)晷景:八尺四寸

晝漏刻:五十三分夜漏刻:四十九七分昏中星:虛六大進(jìn)二旦中星:星三大強(qiáng)進(jìn)一

◇立冬

日所在:尾四度十九分退三黃道去極:百七少?gòu)?qiáng)晷景:丈晝漏刻:四十八二分夜漏刻:五十一八分昏中星:危八強(qiáng)進(jìn)二旦中星:張十五大強(qiáng)進(jìn)一

◇小雪

日所在:箕一度二十六分退三黃道去極:百一十一弱晷景:丈一尺四寸晝漏刻:四十六七分夜漏刻:五十三三分昏中星:室三半強(qiáng)進(jìn)三旦中星:翼十五大強(qiáng)進(jìn)二

◇大雪

日所在:斗六度一分退二黃道去極:百一十三大強(qiáng)晷景:丈二尺五寸六分晝漏刻:四十五五分夜漏刻:五十四五分昏中星:壁半強(qiáng)進(jìn)一旦中星:軫十五弱進(jìn)一

中星以日所在為正,日行四歲乃終,置所求年二十四氣小余四之,如法為少、大,余不盡,三之,如法為強(qiáng)、弱,以減節(jié)氣昏明中星而各定矣。強(qiáng),正;弱,負(fù)也。其強(qiáng)弱相減,同名相去,異名從之。從強(qiáng)進(jìn)少為弱,從弱退少而強(qiáng)。從上元太歲在庚辰以來(lái),盡熹平三年,歲在甲寅,積九千四百五十五歲也。

論曰:《易》有太極,是生兩儀。兩儀之分尚矣,乃有皇犧�；薁拗�有天下也,未有書計(jì)。歷載彌久,暨于黃帝,班示文章,重黎記註,象應(yīng)著名,始終相驗(yàn),準(zhǔn)度追元,乃立歷數(shù)。天難諶斯,是以五、三,迄于來(lái)今,各有改作,不通用。故黃帝造歷,元起辛卯,而顓頊用乙卯,虞用戊午,夏用丙寅,殷用甲寅,周用丁巳,魯用庚子。漢興承秦,初用乙卯,至武帝元封,不與天合,乃會(huì)術(shù)士作《太初歷》,元以丁丑。王莽之際,劉歆作《三統(tǒng)》,追《太初》前卅一元,得五星會(huì)庚戌之歲,以為上元。《太初歷》到章帝元和,旋復(fù)疏闊,征能術(shù)者課校諸歷,定朔稽元,追漢四十五年庚辰之歲,追朔一日,乃與天合,以為《四分歷》元。加六百五元一紀(jì),上得庚申。有近于緯,而歲不攝提,以辨歷者得開(kāi)其說(shuō),而其元鮮與緯同,同則或不得于天。然歷之興廢,以疏密課,固不主于元。光和元年中,議郎蔡邕、郎中劉洪補(bǔ)續(xù)《律歷志》。邕能著文,清濁鐘律;洪能為算,述敘三光。今考論其業(yè),義指博通,術(shù)數(shù)略舉,是以集錄為上下篇,放續(xù)《前志》,以備一家。

贊曰:象因物生,數(shù)本杪{勿曰}。律均前起,準(zhǔn)調(diào)后發(fā)。該核衡琁,檢會(huì)日月。