佛教的數(shù)學(xué)

　　《星云大師講演集》-佛教的數(shù)學(xué)

　　地點(diǎn):立信會(huì)計(jì)職業(yè)學(xué)校

　　聽眾:老師.學(xué)生

　　一.先解說(shuō)數(shù)量

　　二.次說(shuō)空量

　　三.再說(shuō)時(shí)量

　　四.佛教看數(shù)量

　　五.佛教看空量

　　六.佛教看時(shí)量

　　各位老師、各位同學(xué):

　　你們?cè)谶@里是研究會(huì)計(jì)學(xué)的,會(huì)計(jì)這一門學(xué)問是離不了數(shù)學(xué)的,無(wú)論是政府會(huì)計(jì)、銀行會(huì)計(jì)、成本會(huì)計(jì),如果沒有很好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),也是不能入門的。現(xiàn)在我來(lái)和各位談?wù)劮鸾讨械臄?shù)學(xué)。

　　我們生存在世間上,一切的思想、言說(shuō),都是用推比來(lái)覺知的,這個(gè)推比首要的工具就是數(shù)量,不然的話,我們既無(wú)法求得覺知,也無(wú)法運(yùn)用思想言說(shuō)。數(shù)量不離數(shù)學(xué),一切科學(xué)是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ),即使哲學(xué)上也有人主張數(shù)量是宇宙萬(wàn)有的本源(如老莊說(shuō)道生一,一生二,二生三,三生萬(wàn)物),這都是由于一般人懂得了比量而沒有了解到真現(xiàn)實(shí)量。

　　現(xiàn)在,我們就先從比量上的數(shù)學(xué)說(shuō)起:

　　本來(lái),數(shù)學(xué)并不是單來(lái)計(jì)算數(shù)量的,除了數(shù)量的計(jì)算以外,更有空量(空間)和時(shí)量(時(shí)間)的計(jì)算。數(shù)量的計(jì)算,好比二加二等于四,空量的計(jì)算如形體的幾何學(xué),時(shí)量的計(jì)算即古今過去現(xiàn)在未來(lái)。但是,在空量和時(shí)量上,還是離開不了數(shù)量,所以,近人就綜合之稱為數(shù)學(xué)。

　　數(shù)學(xué)中既然分有數(shù)量、空量、時(shí)量,我現(xiàn)在就以佛學(xué)上的說(shuō)法,把它一一解釋如下:

　　一.先解說(shuō)數(shù)量

　　我們中國(guó)計(jì)算數(shù)量是以十進(jìn)制,共計(jì)為:一、十、百、千、萬(wàn)、億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載的等單位。實(shí)際上現(xiàn)在億以上都是由萬(wàn)數(shù)來(lái)表達(dá),比如十萬(wàn),百萬(wàn),千萬(wàn)等,億兆的數(shù)量名稱已不多用,京垓秭壤更是少人知道了。

　　這不但中國(guó)是如此,就是說(shuō)西洋的計(jì)數(shù),雖然或者是不止這些單位,但實(shí)際用的也不過六七位。佛教各經(jīng)論中,計(jì)算數(shù)量多用洛叉(億)、俱胝(京)、阿僧只等,實(shí)在已經(jīng)超過人間常用的數(shù)字。在大小乘的論典中,以及《佛所行贊》、《法華經(jīng)》、《華嚴(yán)經(jīng)》等,雖然計(jì)算數(shù)法及數(shù)目多少的次序,并不一致,但綜合的來(lái)看,還是一般的十進(jìn)的加法與倍進(jìn)的乘法而已。

　　現(xiàn)在解說(shuō)佛經(jīng)上的數(shù)量,分三點(diǎn)次第說(shuō)明,一是代表初期小乘佛學(xué)的上座部說(shuō),二是代表后期小乘的《俱舍論》說(shuō),三是代表大乘學(xué)的《華嚴(yán)經(jīng)》說(shuō)。

　　初期的原始佛教,本分有上座部與大眾部,今日錫蘭、緬甸、暹羅所傳的佛教,就是屬于上座部,這一派對(duì)于數(shù)量的說(shuō)法,根據(jù)所傳承而共信的,從十進(jìn)百的十進(jìn)制,共十六位,和我國(guó)的數(shù)量相較,已多了二位,因?yàn)橹袊?guó)雖然也說(shuō)有十六位,但那是從一數(shù)起。上座部的十六位數(shù)量,并不是佛學(xué)所特有的,古來(lái)印度相傳的計(jì)算方法,就是這十六位,今列表如左:

　　十個(gè)十等于一百

　　十個(gè)百等于一千

　　十個(gè)千等于一萬(wàn)

　　十個(gè)萬(wàn)等于一洛叉(億)

　　十個(gè)洛叉等于一大洛叉(兆)

　　十個(gè)大洛叉等于一俱胝(京)

　　十個(gè)俱胝等于一額部曇(垓)

　　十個(gè)額部曇等于一缽曇摩

　　十個(gè)缽曇摩等于一大阿庾多

　　十個(gè)阿庾多等于一那庾多

　　十個(gè)那庾多等于一大缽曇摩

　　十個(gè)大缽曇摩等于一缽羅庾多缽十個(gè)缽羅庾多等于一三慕達(dá)羅(正)

　　十個(gè)三慕達(dá)羅等于一末陀(載)

　　十個(gè)末陀等于一大矜羯羅

　　十個(gè)大矜羯羅等于一頻跋羅

　　在這十六位的前面,如果再加上一數(shù)字及十?dāng)?shù)字,則成十八位,就是十個(gè)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn),我國(guó)的十六位不過是千個(gè)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)。

　　世界各國(guó)通用的數(shù)字,雖然至兆即止,但文化是發(fā)達(dá)進(jìn)步的,佛教的學(xué)者們覺得此數(shù)還不夠用,所以又有《俱舍論》五十一位的數(shù)量位的產(chǎn)生。

　　《俱舍論》五十一位的數(shù)量位,也是十進(jìn)法,把這五十一位的名稱寫在下面:

　　一百千萬(wàn)洛叉

　　大洛叉俱胝末陀阿庾多大阿庾多

　　阿庾多大那庾多缽羅庾多大缽羅庾多 矜羯羅

　　大矜羯羅 一頻跋羅 (上座部止此)大頻跋羅阿蒭婆

　　大阿蒭婆 毘婆訶大毘婆訶一嗢蹭伽大嗢蹭伽

　　婆喝那大婆喝那地致婆大地致醯醯都

　　大醯都羯臘婆大羯臘婆印達(dá)羅大印達(dá)羅

　　三摩缽耽 大三摩缽耽揭底大揭底拈筏羅阇

　　大拈筏羅阇 姥達(dá)羅大姥達(dá)羅跋藍(lán)大跋藍(lán)

　　珊若大珊若毘步多大毘步多跋羅攙

　　大跋羅攙阿僧只耶

　　最高的五十一位阿僧只數(shù),就是千個(gè)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)的數(shù)量,佛經(jīng)里記載佛陀的說(shuō)法,常用的阿僧只的數(shù)字,就是指此數(shù)而說(shuō)。在《華嚴(yán)經(jīng)》中也曾說(shuō)到阿僧只,但那個(gè)阿僧只并不是這里所說(shuō)的十進(jìn)制的阿僧只,因?yàn)閿?shù)目分三等:一、下等數(shù)法,十十變之,二、中等數(shù)法,百變之,三、上等數(shù)法,倍倍變之。《華嚴(yán)經(jīng)》所說(shuō),雖然駭人聽聞,但近來(lái)研究科學(xué)的學(xué)者,計(jì)算太陽(yáng)系的原子數(shù),或是計(jì)算太陽(yáng)系生長(zhǎng)變壞的秒數(shù),應(yīng)該是不為多。他們說(shuō):光的速率為一八六二八○哩,在一秒鐘內(nèi)光能環(huán)繞地球七周半。據(jù)現(xiàn)代科學(xué)所能了

　　知的宇宙直徑為一百萬(wàn)萬(wàn)光年,其質(zhì)量為在一字的下面圈八十三個(gè)圈,即等于所有電子的質(zhì)量,如果這個(gè)數(shù)字不用佛經(jīng)中的數(shù)目表明,則一字之下圈八十三個(gè)圈的數(shù)量,將叫什么名稱呢?即使以《俱舍論》所說(shuō)的五十一位,也尚嫌不足,那只得進(jìn)一步探究《華嚴(yán)經(jīng)》所說(shuō)的數(shù)字了。

　　《華嚴(yán)經(jīng)》中所說(shuō)的數(shù)量,是在《華嚴(yán)經(jīng)》中的,心王菩薩問佛:云何阿僧只乃至不可說(shuō)?佛就為他說(shuō)算數(shù)無(wú)盡之法。

　　茲將《華嚴(yán)經(jīng)》中所說(shuō)的數(shù)量,列之于下:

　　俱胝(千萬(wàn))阿庾多那由他頻波羅

　　矜羯羅阿伽摩最勝摩部羅

　　阿部羅多部羅界分普摩

　　禰摩阿部鈐彌伽婆毘攞伽

　　毘伽婆僧羯羅摩毘薩羅毘贍婆

　　毘盛伽毘素陀毘婆訶毘薄底

　　毘怯擔(dān)稱量一持異路

　　顛倒三末耶毘睹羅奚婆羅

　　伺察周廣高出最妙

　　泥婆羅訶理婆一動(dòng)訶理蒲

　　訶理三奚魯伽達(dá)攞步陀訶魯那

　　摩魯陀懺慕陀醫(yī)攞陀摩魯摩

　　調(diào)伏離憍慢不動(dòng)極量

　　阿么擔(dān)羅阿么怛羅奚么怛羅鞞么怛羅

　　缽羅么怛羅尸婆么怛羅 翳羅薛羅

　　諦羅偈羅窒步羅泥羅

　　計(jì)羅細(xì)羅睥羅謎羅

　　娑羅茶謎魯陀契魯陀摩睹羅

　　娑母羅阿野婆迦摩羅摩迦婆

　　阿怛羅醯魯耶薛魯婆羯羅波

　　訶婆婆毘婆羅那婆羅摩攞羅

　　娑婆羅迷攞普 者么羅馱摩羅

　　缽(左手+右羅)么陀 毘伽摩烏波跛多演說(shuō)

　　無(wú)盡出生無(wú)我阿畔多

　　青蓮華缽頭摩僧只趣

　　至(以上十地菩薩數(shù)學(xué))阿僧只(以下為佛陀之學(xué))

　　阿僧只轉(zhuǎn)無(wú)量無(wú)量轉(zhuǎn)無(wú)邊

　　無(wú)邊轉(zhuǎn)無(wú)等無(wú)等轉(zhuǎn)不可數(shù)

　　不可數(shù)轉(zhuǎn)不可稱不可稱轉(zhuǎn)不可思

　　不可思轉(zhuǎn)不可量不可量轉(zhuǎn)不可說(shuō)

　　不可說(shuō)轉(zhuǎn)不可說(shuō)不可說(shuō)

　　不可說(shuō)不可說(shuō)轉(zhuǎn)(以上是真比量的極量)

　　《華嚴(yán)經(jīng)》中所說(shuō)的數(shù)量位共有一百二十六位,俱胝以前,是平常世俗的數(shù)字,都是十進(jìn)的加法,俱胝以后,為一般科學(xué)者研究的數(shù)字,依此可以漸漸的測(cè)知佛陀所證知的數(shù)字。佛陀的數(shù)學(xué),從阿僧只起,共有二十位,這是用倍倍相乘的進(jìn)法,其數(shù)之多,窮于計(jì)算。在《華嚴(yán)經(jīng)》中,其余各品都是菩薩說(shuō)的,唯有這是佛親口所說(shuō),菩薩只能從佛陀學(xué)習(xí)這樣的數(shù)學(xué)。因?yàn)?a href="/remen/xukong.html" class="keylink" target="_blank">虛空無(wú)盡,世界無(wú)盡,眾生無(wú)盡,若沒有佛陀的數(shù)學(xué),則其中廣大狹小,一切名稱,無(wú)由得知,所以,唯有佛陀的智能才能窮究數(shù)學(xué)之源。

　　二.次說(shuō)空量

　　在數(shù)學(xué)里,計(jì)算空間點(diǎn)線面積的是幾何學(xué),佛學(xué)里并不曾縝密的另創(chuàng)新說(shuō),不過,在大乘的學(xué)說(shuō)中,對(duì)于空間,佛陀也曾泛言佛剎與微塵數(shù),對(duì)于佛剎而論及十方無(wú)盡世界;對(duì)于微塵,并不詳言微塵的數(shù)量,以及微塵如何積聚而成佛剎。這是因?yàn)榇蟪巳肆私獾接星榈钠魇篱g等,都是幻象不真,所以只觀空而不分析;而小乘是以分析觀空,故對(duì)極微曾加以分析。當(dāng)初印度的佛學(xué)者,對(duì)萬(wàn)物起源的研究,認(rèn)為是地水火風(fēng)四大種因緣所組成,雖然一切萬(wàn)物是四大種因緣組合而成,但四大種也必有他的出發(fā)點(diǎn),以形成單位,然后山河大地,才得以形成。這種假想分析證明法,是說(shuō)四大迭分迭細(xì),至于極緲小的地位,科學(xué)經(jīng)驗(yàn)不能覺知,物理手續(xù)不能分割,此即名之為極微。近代科學(xué)家以物理的分析為最細(xì)小的是原子、電子,但電子還可分析,此即佛教中所說(shuō)的極微。

　　今以小乘《俱舍論》,以最單點(diǎn)為極微,則七個(gè)極微為一個(gè)微量,積七個(gè)微量為一個(gè)金塵量,積七金塵為一水塵量,積七水塵為一兔毛塵量,積七兔毛塵為一羊毛塵量,積七羊毛塵為一牛毛塵量,積七牛毛塵為一隙游塵量。這個(gè)隙游塵飛散在空中,就是我們?nèi)庋鬯�見的色塵,其逐次增加的數(shù)目,列表如左:

　　極 微──一個(gè)極微

　　微──七個(gè)極微

　　金 塵四十九個(gè)極微

　　水 塵──三百四十三個(gè)極微

　　兔毛塵──二千四百零一個(gè)極微

　　羊毛塵──一萬(wàn)六千八百零七個(gè)極微

　　牛毛塵──十一萬(wàn)七千六百四十九個(gè)極微

　　隙游塵──八十二萬(wàn)三千五百四十三個(gè)極微

　　以八十二萬(wàn)三千五百四十三個(gè)極微,成為一個(gè)隙游塵,那么,則極微的緲小,很可驚人了!

　　微塵是約集合空量的小數(shù)單位而言,若一個(gè)佛剎或一個(gè)國(guó)土,究以多少微塵集合而成,以我們普通的數(shù)法,那是難以計(jì)算的!

　　佛經(jīng)里講到空間的距離,依印度習(xí)俗都是用由旬,由旬梵語(yǔ)是踰繕那,華言限量,分有三等,上等由旬八十華里,中等由旬六十華里,下等由旬四十華里。佛經(jīng)里對(duì)于空間的距離,有時(shí)一說(shuō)就是八萬(wàn)四千由旬。有時(shí)一說(shuō)就是十萬(wàn)億佛土,實(shí)際上說(shuō)來(lái),這都是把抽象的變?yōu)榫唧w罷了!

　　三.再說(shuō)時(shí)量

　　我們看到月亮的圓缺,知道時(shí)間的運(yùn)轉(zhuǎn)不停;我們體察心念的生滅,知道了時(shí)間的短暫。我們?nèi)祟惼胀ǖ挠?jì)算時(shí)間,最短的是一瞬,為時(shí)間最小的單位;把時(shí)間說(shuō)得很長(zhǎng)的是生物學(xué)者,他們的生物紀(jì)一說(shuō)都是若干萬(wàn)年;地質(zhì)學(xué)者更有較長(zhǎng)的地層紀(jì),他們一說(shuō)都是幾千萬(wàn)年;最長(zhǎng)的是天文學(xué)者的天體紀(jì),一說(shuō)都是若干萬(wàn)萬(wàn)年。雖然如此,但與佛陀的相較,相差程度是不能想象的。

　　“一瞬”的正確時(shí)間究竟有多少?經(jīng)過很多科學(xué)家實(shí)驗(yàn)后的平均值是五分之二秒,這其中包括:放下眼瞼是十分之一秒,眼瞼放下后的停止?fàn)顟B(tài)是十分之一點(diǎn)五秒,眼瞼又再提升是十分之一點(diǎn)五秒,總合之一瞬即五分之二秒。以我們中國(guó)計(jì)算時(shí)間的說(shuō)法,從一瞬推上去是一須臾,但多少一瞬才為一須臾,是沒有辦法計(jì)算的。有的計(jì)算時(shí)間是三十須臾為一時(shí)辰,十二時(shí)辰為一晝夜,約三十晝夜為一月,三月為一季,四季為一年,三十年為一世,如此而止�，F(xiàn)在世界所通用的是六十忽為一秒,六十秒為一分,十五分為一刻,四刻為一小時(shí),二十四小時(shí)為一日,約三十日為一月,約三百六十五日分為十二月為一年,百年為一世紀(jì),每逢百年增數(shù)為一世紀(jì)。

　　世間對(duì)時(shí)量的一般計(jì)算,略如上說(shuō),那么佛學(xué)中的時(shí)量如何計(jì)算呢?

　　佛學(xué)中的時(shí)量,分小時(shí),中時(shí),大時(shí),以《俱舍論》之說(shuō)略解如下:

　　小時(shí)量的計(jì)算:在佛學(xué)中大抵是以“剎那”為時(shí)量最小的單位。在《仁王護(hù)國(guó)經(jīng)》中說(shuō),梵語(yǔ)剎那,中國(guó)的意思名為一念,一念中有九十剎那,一剎那中有九百生滅,若具體一點(diǎn)說(shuō),所謂“少壯一彈指,六十三剎那”。一分鐘內(nèi),為四千五百個(gè)剎那�！洞髿称派痴摗氛f(shuō)一晝夜有六四六.六零六、六六八○剎那。實(shí)在說(shuō)來(lái),剎那的真量,除佛陀外余皆不能盡知,因?yàn)槟苤�的心念粗�?xì)懸殊,所知的時(shí)量也就千差萬(wàn)別。今以《俱舍論》的說(shuō)明如下:

　　百二十剎那為一怛剎那

　　六十怛剎那為一臘縛

　　三十臘縛為一牟呼栗多

　　五牟呼栗多為一迦攞

　　六迦攞為一晝夜

　　依這樣的推算,則一晝夜是三千二百八十二萬(wàn)剎那,比《毘婆沙論》的六十四萬(wàn)萬(wàn)六千六百零六萬(wàn)六千六百八十個(gè)剎那為一晝夜的計(jì)算是粗顯得多了。因?yàn)檫@樣才便于常人及學(xué)者的運(yùn)用,若準(zhǔn)確微細(xì)計(jì)算時(shí)間,除了佛陀,不是我們心量所能覺察思辨的。

　　中時(shí)量的計(jì)算:佛經(jīng)里常有晝夜六時(shí)的記載,此即指六迦(左手+右羅)而言,一個(gè)晝夜,分為六時(shí),晝?nèi)龝r(shí),即上日(辰巳)中日(午未)下日(申酉),夜三時(shí),即初夜(戌亥)中夜(子丑)后夜(寅卯)。從晝夜往上推,則為:

　　三十晝夜為一月

　　四個(gè)月為一季(我國(guó)三個(gè)月為一季,一年為春夏秋冬四季,蓋印度每年分寒季雨季熱季,與他處不同)

　　三季為一年

　　一百年為一世(我國(guó)三十年為一世)

　　五百年為一變(此可見于釋尊說(shuō)法初五百年如何,后五百年如何可知)

　　一千年為一化(此可見釋尊說(shuō)正法千年象法千年可知)

　　一萬(wàn)二千年為一周(此可見釋尊說(shuō)正法象法末法共為一萬(wàn)二千年可知)

　　從中時(shí)量的計(jì)算,我們可以看出,佛教說(shuō)小時(shí)量的單位為剎那,說(shuō)大時(shí)量的為大劫,這是因?yàn)閯x那便于體察心念的生滅,大劫便于說(shuō)明物界成壞的相續(xù),中時(shí)量對(duì)于人文的相續(xù),較欠詳盡的發(fā)揮,所以對(duì)于年以上的世態(tài)變遷,就很難知道它的歷史了。

　　大時(shí)量的計(jì)算:佛學(xué)中說(shuō)大時(shí)量常用“劫”字,劫就是大時(shí)的意思。分小劫中劫大劫三種。一個(gè)小劫究竟是多少時(shí)間?從人壽十歲算起,每過一百年增加一歲,加到八萬(wàn)四千歲,然后再?gòu)陌巳f(wàn)四千歲每隔一百年減一歲,減到十歲,總共一千六百八十萬(wàn)年叫做一小劫。以此往上推,則為:

　　一個(gè)小劫為一千六百八十萬(wàn)年

　　二十個(gè)小劫為一個(gè)中劫

　　四個(gè)中劫為一個(gè)大劫〔一個(gè)大劫中有成(世界生長(zhǎng)期)住(世界壯盛期)壞(世界老死期)空(世界滅無(wú)期)〕,如此成住壞空相續(xù)循環(huán)一次為一大劫。

　　七個(gè)大劫(亦名火壞劫)為一水壞劫

　　七個(gè)水壞劫為一風(fēng)壞劫

　　以這樣計(jì)算,一個(gè)風(fēng)壞劫中有七水劫,四十九火劫,一百九十六中劫,三千九百二十小劫,六百五十八萬(wàn)萬(wàn)五千六百萬(wàn)年。佛經(jīng)里常說(shuō)的劫,大都指的這風(fēng)水火的劫而言,有些經(jīng)里常說(shuō)到釋尊修三大阿僧只劫而得成佛果的故事,在這三大阿僧只劫中,忍人所不能忍,行人所不能行,然后方于菩提樹下成等正覺。這種時(shí)量之長(zhǎng),真夠駭人!《彌陀經(jīng)》中,說(shuō)“阿彌陀佛成佛以來(lái),于今十劫”的時(shí)量,也是很難計(jì)算的了。

　　四.佛教看數(shù)量

　　依佛教的真理來(lái)講數(shù)量,原來(lái)是:

　　一個(gè)不是少 萬(wàn)億不是多 一就是多 多不離一

　　對(duì)佛教沒有研究的人,見了這句話,一定大惑不解,然而,這的確是一種真理,無(wú)法加以否認(rèn)。

　　我們現(xiàn)在來(lái)講“一個(gè)”,什么才叫做“一個(gè)”呢?我在這里和諸位講話,“我”是一個(gè);我在這間教室中講話,這間教室也是一個(gè);這間教室在臺(tái)北,臺(tái)北也只一個(gè);臺(tái)北在臺(tái)灣,臺(tái)灣也只有一個(gè);臺(tái)灣是中國(guó),中國(guó)也是一個(gè);中國(guó)是世界的一環(huán),世界也是一個(gè);世界是虛空中的一個(gè)行星,然而虛空也是一個(gè)。宇宙中沒有兩個(gè)同樣的東西,然而這些“一個(gè)”,究竟哪里“一個(gè)”多,哪里“一個(gè)”少呢?所以,仔細(xì)的想想,一個(gè)實(shí)在不能說(shuō)它是少的!反之,萬(wàn)億也在“一個(gè)”之中,也不能說(shuō)它多。因?yàn)橐皇遣浑x多,多是不離一的。在佛教中,說(shuō)萬(wàn)物相關(guān),萬(wàn)物一體。一與多,兼容相入,一就是多,多也就是一。好比說(shuō),零本來(lái)沒有,但把零圈在一萬(wàn)萬(wàn)的后面,這個(gè)零可就太多了。黑板的粉筆,這粉筆的一�；覊m,就是集合了萬(wàn)物的力量才能形成的。這一粒粉筆的灰塵,假若是白粉的泥土做的,那么,就離不了做這支粉筆的模型、工作的人員、養(yǎng)活那些工作人員的衣食住行等資源,他們都有密切不能離開的關(guān)系。衣食住行從何而來(lái)?那又不能離開供給衣食住行的世界上一切的人,還有,產(chǎn)生這些原料的土地與日光空氣水,如果缺少一個(gè),這點(diǎn)粉筆的灰塵都不會(huì)做成,都不會(huì)落在這里。所以說(shuō)一中含多,多中含一;一個(gè)不是少,億萬(wàn)不是多,一與多是表里的關(guān)系,并沒有特別的兩樣。

　　實(shí)在說(shuō)來(lái),這一與多,本來(lái)是不可說(shuō)的,在《維摩經(jīng)》中,文殊問維摩詰:『何等是菩薩入不二法門?』時(shí)維摩詰默然無(wú)言!文殊歎曰:『善哉!乃至無(wú)有文字語(yǔ)言,是真入不二法門�！弧安欢�法門”,這正是數(shù)量無(wú)一無(wú)多的最好說(shuō)明。

　　五.佛教看空量

　　依佛教的真理來(lái)講空量,原來(lái)是:

　　大中有小 小中含大 遠(yuǎn)不在天邊 近不在眼前

　　研究佛教的人,都知道螺螄殼內(nèi),諸佛菩薩可以作道場(chǎng),這是多么不可思議的境界!佛于一毫端中,光明能遍周法界,這又是多么難猜測(cè)的事情!然而,這決不是異想天開的神話,而確是如此的。

　　前面曾說(shuō)過,空量的最小是微塵,最大的是剎土�，F(xiàn)在假定說(shuō),十萬(wàn)萬(wàn)個(gè)太陽(yáng)系,大千世界為最大量,這是今日天文學(xué)中所能窺探的,但這只是人類比量所知的境界,若以人身上的細(xì)胞來(lái)說(shuō),把我們?nèi)松砜闯墒堑厍?而人間的地球,即成為不可知的宇宙。如果拿色究竟天的有情來(lái)說(shuō),他們身高十萬(wàn)踰繕那,大于地球好多倍,我們此世界人類,其小甚于彼身上的細(xì)胞。一只烏龜每小時(shí)可走七公尺,在同一時(shí)間內(nèi),一只兔子可跑六十五公里。人類嫌其狹小的花園,一只螞蟻?zhàn)哌M(jìn)去可能找不到家。如此大小相差,長(zhǎng)短距離,廣狹厚薄,以及南北東西,上下之量,那實(shí)在是不能有一定的說(shuō)法了。

　　佛教里有兩句話:“須彌藏芥子,芥子納須彌�！边^去有一個(gè)讀書人不懂,問一位師父:『師父!你們佛教中這兩句話,第一句須彌能藏芥子,倒也罷了,但第二句太不通,因?yàn)榻孀釉趺春眉{須彌呢?』師父回答說(shuō):『你們讀書人知道“讀書破萬(wàn)卷,落筆如有神”這兩句話嗎?這萬(wàn)卷書讀到什么地方去了呢?』那位讀書人把肚子一拍說(shuō):『讀在我的肚子里呀!』師父又說(shuō):『既然萬(wàn)卷書都能讀進(jìn)你的肚子里去,那么,這里有一本書請(qǐng)你裝進(jìn)肚子里去吧!』那個(gè)人被師父這么一說(shuō),方才悟到空量的大小原來(lái)是這樣兼容的!

　　佛說(shuō):一微塵中有無(wú)數(shù)剎(一剎即為億萬(wàn)太陽(yáng)系),無(wú)數(shù)剎中有無(wú)數(shù)佛,一一佛身各毛孔中有無(wú)數(shù)剎,剎中佛身,佛身毛孔,毛孔中剎,重重?zé)o盡,這樣看來(lái),極小的極微又不知大于太陽(yáng)系多少倍了。從此可知,我們今日所知的空量,皆是此世界有情幻覺中的幻相,因?yàn)橛星榻绺饔懈鞯牟煌�空量。我們從中�?guó)到日本,相隔數(shù)千里,即使坐噴射客機(jī),也要幾個(gè)小時(shí);西方極樂世界,離此十萬(wàn)億佛土,一念之中,即可往生;此可知空量的距離,近不在眼前,遠(yuǎn)亦不在天邊。

　　六.佛教看時(shí)量

　　依佛教的真理來(lái)講時(shí)量,原來(lái)是:

　　促一剎那而非短 延無(wú)量劫而非長(zhǎng)

　　我們從世間的有情界來(lái)看時(shí)間,所謂長(zhǎng)短久暫,延促相差,都是幻覺不真。

　　親朋好友相聚歡談的時(shí)候,數(shù)小時(shí)等于一瞬;怨家對(duì)頭相逢一起的當(dāng)兒,幾分鐘也好似歷時(shí)數(shù)年。蜉蝣不知晝夜,朝生夕死;彭祖八百歲,幾經(jīng)滄桑;他們都覺得同樣的度過了一生,生命的久暫本來(lái)都是幻覺而不實(shí)在的。

　　我們看到日出日沒,知道是日已過,但地球上半年有太陽(yáng),半年無(wú)太陽(yáng),他們的一日如何計(jì)算?人間的五百年,忉利天才一晝夜;忉利天五百年,夜摩天才一晝夜;這樣一算,人間的一日,在夜摩天尚不及一秒。人間的一秒,在朝生夕死的蜉蝣,可能當(dāng)作一晝夜,如此,時(shí)量實(shí)無(wú)準(zhǔn)確可言!

　　娑婆世界的一劫,于阿彌陀佛的極樂世界才一晝夜;極樂世界的一劫,于金剛堅(jiān)佛剎的袈裟幢世界才一晝夜;袈裟幢世界的一劫,于善勝光明蓮花開敷佛剎的不退轉(zhuǎn)音聲輪才一晝夜;不退轉(zhuǎn)音聲輪世界的一劫,于法幢佛剎的離垢世界才一晝夜;離垢世界的一劫,于獅佛剎的善燈世界才一晝夜;善燈世界的一劫,于光明幢佛剎的妙光明世界才一晝夜;妙光明世界的一劫,于法光明蓮花開敷佛剎的難超過世界才一晝夜;難超過世界的一劫,于一切神通光明佛剎的莊嚴(yán)慧世界才一晝夜;莊嚴(yán)慧世界的一劫,于月智佛剎的鏡光明世界才一晝夜;從鏡光明世界,如是乃至無(wú)數(shù)佛剎最后的一世界一劫,于賢勝佛剎的勝蓮花世界才一晝夜。從小處來(lái)看,我們娑婆世界的一劫,在勝蓮花世界里有如一剎那;從大處來(lái)看,勝蓮花世界的一剎那,正如娑婆世界的一大劫。如此延促相差,可知我們這世界的時(shí)量是有情類幻覺中的假名了。

　　一只蚊子,在一秒鐘內(nèi),能將他的翅膀振動(dòng)五百至六百次,但人類即使是一個(gè)最優(yōu)良的打字員,在一秒鐘內(nèi)頂多也不過能按六到七下鍵盤,同樣的時(shí)間,卻有如此的懸殊,若不明白這都是有情界的幻相,那就永不能認(rèn)識(shí)時(shí)間!

　　剛才和各位略釋佛教的數(shù)學(xué),因限于時(shí)間,未能一一詳言,各位如果有興趣,對(duì)佛學(xué)稍加涉獵和注意,那么對(duì)于數(shù)學(xué)的原理和宇宙人生的意義,當(dāng)更有體會(huì)!